Ciepło właściwe

Ciepło właściweciepło potrzebne do zmiany temperatury ciała w jednostkowej masie o jedną jednostkę

gdzie:

– dostarczone ciepło,
– masa ciała,
– różnica temperatur.

To samo ciepło właściwe można zdefiniować również dla chłodzenia. W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest dżul przez kilogram i przez kelwin:

Ciepło właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji w danej temperaturze (jest stałą materiałową). Może zależeć od temperatury, dlatego precyzyjniejszy jest wzór zapisany w postaci różniczkowej

Ciepło właściwe gazów

Gaz charakteryzuje się ściśliwością, czyli zmianą np. ciśnienia podczas zmiany objętości naczynia, w którym zamknięta jest rozpatrywana ilość gazu. Ściśliwość gazów powoduje, że inną ilość ciepła należy dostarczyć ogrzewając gaz o 1 °C przy niezmiennym ciśnieniu, a inną – przy niezmiennej objętości. W pierwszym przypadku, występuje ekspansja, czyli wzrost objętości. Można to interpretować jako rozprężanie gazu, co powoduje jego ochłodzenie, czyli należy dostarczyć więcej ciepła, aby uzyskać przyrost temperatury o 1 °C. Jeśli gaz jest ogrzewany przy niezmiennej objętości, to następuje „jakby-sprężanie” gazu, gdyż gaz podczas ogrzewania dąży do zwiększenia objętości. Z rozważań tych wynika, że ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) będzie zawsze większe, niż ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).

Stosunek obu tych ciepeł jest wykładnikiem adiabaty

Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewany jest 1 kg gazu o 1 °C od temperatury 0 °C do 1 °C, to należy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100 °C do 101 °C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno jak i ) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100 °C do 101 °C należy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tę samą ilość gazu od 0 °C do 1 °C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie można zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku należy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury do temperatury ), określone zależnościami:

gdzie: i – średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0 °C do Ich zależność od temperatury dla danego gazu można znaleźć w literaturze.

Ciepło właściwe molowe

Ciepło właściwe molowe, lub krócej – ciepło molowe, definiuje wzór:

gdzie:

– molowe ciepło właściwe (J /mol K),
liczność (ilość substancji w molach),
– ciepło dostarczane do układu,

lub przy założeniu niezależności ciepła molowego od temperatury

By odróżnić ciepło właściwe molowe od ciepła właściwego oznacza się je wielką literą

Posługiwanie się ciepłem właściwym molowym jest wygodne, bo dla wielu substancji ma ono taką samą lub podobną wartość.

W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany, dlatego wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu (ciepło właściwe przemiany izobarycznej) i przy stałej objętości (ciepło właściwe przemiany izochorycznej). i używa się w obliczeniach zależnie od tego, czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.

Dla gazu doskonałego zachodzi zależność między molowymi ciepłami właściwymi:

gdzie: to uniwersalna stała gazowa.

Klasyczna teoria ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień swobody (zasada ekwipartycji energii) jednej cząsteczki wynosi zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem:

gdzie:

– liczba stopni swobody cząsteczki,
– liczba cząsteczek w molu (liczba Avogadra),
stała Boltzmanna.

Dla:

  • jednoatomowego gazu dlatego
  • dwuatomowego gazu dlatego

Wyznaczone doświadczalnie ciepło molowe przy stałej objętości, dla:

W niskich temperaturach i pod dużym ciśnieniem ciepło właściwe zmniejsza się.

W przypadku ciał stałych ciepło właściwe w niskich temperaturach zależy od trzeciej potęgi temperatury. Ta zależność może być wyprowadzona z modelu Debye’a. Pierwszym historycznie modelem był model Einsteina.

Wartości

Ciepła właściwe ciał stałych i cieczy

SubstancjaCiepło właściwe
(warunki standardowe)
J/(kg·K)J/(mol·K)
woda4189,9[1]76[a]
gliceryna2386[1]219[b]
olej hydrauliczny (Hydrol)1885[1] 
glin900[2]24,4
węgiel507[2]6,11
miedź386[2]5,85
srebro236[2]6,09
wolfram134[2]5,92
ołów128[2]6,32

Ciepła molowe gazów

SubstancjaCiepło właściwe
(warunki standardowe)[2]
J/(mol·K)J/(mol·K)
Gazy jednoatomowe
hel20,8012,471,67
argon20,8012,471,67
Gazy dwuatomowe
wodór28,7720,431,41
tlen29,43[c]21,061,40
azot29,0920,761,40
chlor34,7025,741,35
Gazy wieloatomowe
dwutlenek węgla36,9628,461,30
dwutlenek siarki40,3931,391,29
amoniak36,8427,841,31
metan51,7043,121,20

Ciepła właściwe niektórych innych substancji

SubstancjaCiepło właściwe
J/(kg·K)
etanol2380
argon520
azot1035
benzen1720
benzyna2100
chloroform943
cyna222
cynk389
dwutlenek węgla1073
lód (0 °c)2100
nafta2100
mosiądz377
olej lniany1840
piasek800
platyna136
powietrze1005
rtęć139
styropian1200
szkło kwarcowe729
tlen916
wodór14225
złoto129
żelazo452

Zobacz też

Uwagi

  1. Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,018 kg/mol.
  2. Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,092 kg/mol.
  3. Książka Fizyka 1 zawiera błędne dane dotyczące ciepła właściwego tlenu, podając wartość 47,20 Jmol−1K−1. Poprawną wartość można obliczyć, odejmując kolejne wartości w tym wersie.

Przypisy

  1. a b c Biedrzycki et al. 1996, s. 636.
  2. a b c d e f g Resnick i Halliday 1997 ↓, s. 547, 590.

Bibliografia

  • J. Biedrzycki i inni, Konstrukcja przyrządów i urządzeń precyzyjnych, Warszawa: WNT, 1996, ISBN 83-204-1982-4.
  • E. Kalinowski, Termodynamika, Wrocław: Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej, 1994.
  • Robert Resnick, David Halliday, Fizyka 1, W. Ratyński (tłum.), T. Kaniowska (tłum.), Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1997, ISBN 83-01-09323-4.
  • J. Szargut, Termodynamika techniczna, Gliwice: Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2000.
  • E. Tuliszka, Termodynamika techniczna, Warszawa: PWN, 1980.
  • Stefan Wiśniewski, Termodynamika techniczna, Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2005.