Linia świata

Obraz czasoprzestrzeni obserwowanej w kolejnych układach inercjalnych, poruszających się z prędkościami równymi chwilowym prędkościom danego ciała. Ciało porusza się z prędkością zmienną w czasie.

Linia świata – linia kreślona w czasoprzestrzeni przez poruszające się ciało[1]. W wybranym układzie współrzędnych czasoprzestrzennych każdemu punktowi linii świata można przypisać czterowektor położenia który zawiera:

  • współrzędną czasową gdzie – czas mierzony zegarami nieruchomymi względem układu,
  • współrzędne wektora położenia ciała w przestrzeni euklidesowej

Linię świata można przedstawić na diagramie czasoprzestrzennym Minkowskiego.

Kształt linii świata

Kształt linii świata zależy od rodzaju ruchu, jaki ciało wykonuje w przestrzeni, np.

  • ciało spoczywa – to linia świata jest linią pionową,
  • ciało porusza się ze stałą prędkością – to linia świata jest linią odchyloną od osi czasu tym bardziej, im większa jest prędkość ciała,
  • ciało porusza się z przyspieszeniem – to linia świata jest linią coraz bardziej odchylającą się od osi czasu (jest hiperbolą),
  • ciało zmniejsza prędkość – to linia świata jest linią coraz bardziej nachylającą się równolegle do osi czasu.

Nachylenie linii świata względem osi czasu jest ograniczone poprzez rozwartość stożka świetlnego, czemu odpowiada fakt, że prędkość ciała musi być zawsze mniejsza niż prędkość światła w próżni.

Wykresy z liniami świata służą np. do określania równoczesności zjawisk w różnych układach odniesienia.

Zobacz też

Przypisy

  1. Richard E. Haskell: Special Relativity and Maxwell’s Equations. 2003-07, s. 4.

Media użyte na tej stronie

Spacetime curvature.png
Autor: Johnstone z angielskiej Wikipedii
Tekst oryginalny: „Created by User Johnstone using a 3D CAD software package and an image of planet earth from NASA's Galileo spacecraft., Licencja: CC-BY-SA-3.0
Illustration of spacetime curvature.
Sr1.svg
Autor: User:Ysmo, Licencja: CC BY 1.0
Light cone
Lorentz transform of world line.gif
Autor: Cyp, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Changing views of spacetime along the world line of a rapidly accelerating observer

In this animation, the vertical direction indicates time and the horizontal direction indicates distance, the dashed line is the spacetime trajectory ("world line") of an accelerating observer. The small dots are arbitrary events in spacetime that are stationary relative to each other. The events passing the two diagonal lines in the lower half of the picture (the past light cone of the observer) are those that are visible to the observer.

The slope of the world line (deviation from being vertical) gives the relative velocity to the observer. Note how the view of spacetime changes when the observer accelerates. In particular, absolute time is a concept not applicable in Lorentzian spacetime: events move up-and-down in the figure depending on the acceleration of the observer.

Compare this to the absolute time apparent in Image:Galilean transform of world line.gif.