Orbita geostacjonarna

Schemat orbity geostacjonarnej: A – Ziemia (czerwony punkt to miejsce, nad którym stale znajduje się satelita), B – satelita, C – orbita satelity

Orbita geostacjonarnaorbita okołoziemska, która zapewnia krążącemu po niej satelicie zachowanie stałej pozycji nad wybranym punktem równika Ziemi. Orbita geostacjonarna jest orbitą kołową, zawartą w płaszczyźnie równika. Przebiega na wysokości 35 786 km nad równikiem (42 160 km od środka Ziemi). Prędkość ciała na orbicie geostacjonarnej wynosi około 3,08 km/s, a czas okrążenia przez niego Ziemi jest równy 23 godziny 56 minut i 4 sekundy, czyli dokładnie tyle, ile trwa doba gwiazdowa.

Orbita geostacjonarna jest szczególnym przypadkiem orbity geosynchronicznej.

Historia

Rozważania na temat satelitów geostacjonarnych przeznaczonych do celów komunikacyjnych po raz pierwszy opublikował w 1928 roku Herman Potočnik, jednak jego praca nie była zbyt szeroko znana[1]. Pierwsza wzmianka o orbicie geostacjonarnej w literaturze popularnej miała miejsce w opowiadaniu George’a O. Smitha pt. Venus Equilateral[2], jednak bez szczegółowej analizy zagadnienia. Dopiero brytyjski pisarz science-fiction Arthur C. Clarke upowszechnił szerzej tę ideę i dokonał szerszej analizy tematu w 1945 roku w magazynie „Wireless World” (obecnie „Electronics World”), w artykule Extra-Terrestrial Relays – Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?[3], wywołując burzliwą dyskusję w kołach naukowych. Dlatego orbita geostacjonarna bywa nazywana orbitą Clarke’a[4].

Telekomunikacja

Radio tower on pole.svg

Orbita geostacjonarna wykorzystywana jest przez satelity geostacjonarne, zwłaszcza telekomunikacyjne, meteorologiczne i telefonii satelitarnej. Także satelity SBAS wspomagające system GPS znajdują się na tej orbicie. Umieszczenie satelity na orbicie geostacjonarnej pozwala na utrzymanie stałej łączności z nim przy użyciu anteny kierunkowej, bez konieczności nieustannej zmiany kierunku ustawienia anteny. Wadą tego rozwiązania jest niemożliwość objęcia zasięgiem terenów okołobiegunowych, gdyż dla obserwatora znajdującego się na powierzchni Ziemi na północ od równoleżnika 81,3°N (oraz analogicznie na południe od równoleżnika 81,3°S) orbita geostacjonarna znajduje się w całości poniżej horyzontu. Graniczną szerokość geograficzną obliczono przy założeniu kulistości Ziemi ze wzoru:

Inną wadą orbity geostacjonarnej jest jej duża odległość od Ziemi w porównaniu z orbitami typu LEO lub MEO. W wyniku tego, minimalny czas pomiędzy wysłaniem sygnału radiowego z powierzchni Ziemi, jego przetworzeniem przez satelitę geostacjonarnego i ostatecznie odebraniem na powierzchni Ziemi w przybliżeniu jest równy 239 ms. Dla porównania, w przypadku satelitów systemu Iridium, znajdujących się na orbitach typu LEO 780 km nad powierzchnią Ziemi, czas ten jest równy około 5 ms. W praktyce opóźnienia te mogą być nawet kilkukrotnie większe, co odczuwalne jest szczególnie w przypadku prowadzenia satelitarnego połączenia telefonicznego.

Wyprowadzenie promienia orbity geostacjonarnej

Geostationaryjava3Dsideview.gif
Geostationaryjava3D.gif
Porównanie orbit okołoziemskich. Orbita geostacjonarna zaznaczona jest kolorem czarnym.
Kliknij obrazek, aby powiększyć i zobaczyć animację.

Na kołowej orbicie siła działająca na ciało jest siłą dośrodkową – w tym przypadku siłą tą jest siła przyciągania grawitacyjnego przyciągająca satelitę w kierunku środka Ziemi. Na orbicie geostacjonarnej czas obiegu Ziemi przez satelitę jest równy czasowi obrotu Ziemi wokół własnej osi, czyli dokładnie 1 dobie gwiazdowej.

Jak wspomniano wyżej, w ruchu satelity po orbicie kołowej siła grawitacji jest siłą dośrodkową

Z drugiej zasady dynamiki Newtona, dla satelity o masie wynika:

gdzie:

prędkość kątowa w radianach na sekundę,
– promień orbity w metrach równy odległości do środka Ziemi.

Wartość przyspieszenia grawitacyjnego określa wzór:

gdzie:

masa Ziemi w kilogramach,
stała grawitacji.

Wartości obu przyspieszeń są równe:

Iloczyn zależny tylko od masy planety, zwany jest współczynnikiem grawitacyjnym ciała, dla Ziemi jest on równy

Ziemia wykonuje jeden obrót w czasie doby gwiazdowej, więc jej prędkość kątowa wynosi:

Z danych tych wynika, że promień orbity geostacjonarnej jest równy 42 164 km, co po odjęciu średniego promienia Ziemi równego 6378 km daje wysokość orbity (odległość od powierzchni Ziemi), równą 35 786 km.

Prędkość satelity na orbicie geostacjonarnej wynosi:

Wyprowadzenie granicznej szerokości geograficznej

Z funkcji trygonometrycznych dla trójkąta prostokątnego otrzymamy:

Zobacz też

Przypisy

  1. Hermann Noordung: The Problem With Space Travel. DIANE Publishing, 1995, s. 72. ISBN 978-0-7881-1849-4. (angielskie tłumaczenie z języka niemieckiego).
  2. Cytat: (Korvus’s message is sent) to a small, squat building at the outskirts of Northern Landing. It was hurled at the sky. …It …arrived at the relay station tired and worn, …when it reached a space station only five hundred miles above the city of North Landing. George O. Smith: The Complete Venus Equilateral. New York: Ballantine Books, 1976, s. 3–4. ISBN 978-0-345-28953-7. (ang.)
  3. Arthur C. Clarke: Extra-Terrestrial Relays – Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage? (ang.). październik 1945. [dostęp 2015-08-15]. [zarchiwizowane z tego adresu (18 marca 2009)].
  4. Basics of Space Flight Section 1 Part 5, Geostationary Orbits (ang.). NASA.

Media użyte na tej stronie

Geostationary orbit-animation.gif
orbita stacjonarna / geostacjonarna
Comparison satellite navigation orbits.svg
Autor: cmglee, Licencja: CC BY-SA 3.0
Comparison of GPS, GLONASS, Galileo and COMPASS (medium Earth orbit satellites) orbits with International Space Station, Hubble Space Telescope, geostationary and graveyard orbits, and the nominal size of the Earth.


For this diagram, the 3-dimensional aspect of orbits have been flattened. For instance, the view of the Earth depicted is looking down to the North Pole which makes the orbit representations appear to be equatorial. While this is accurate for geostationary orbits, other orbits listed are actually at significant inclinations. The inclination of Iridium orbits is at 86.4° which is nearly perpendicular to the diagrammed plane. Looking down to the North Pole from this zenith, a polar orbit of 90° inclination would actually appear as a straight line.
Geostationaryjava3D.gif
Autor: Lookang many thanks to author of original simulation = Francisco Esquembre author of Easy Java Simulation = Francisco Esquembre, Licencja: CC BY-SA 3.0
Top View of Geostationary orbit. To an observer on the rotating Earth (Africa on the Earth ), the satellite appears stationary in the sky as shown by the yellow radius. A red satellite is also geostationary above its own point on the Earth (Singapore)
Geostationaryjava3Dsideview.gif
Autor: Lookang many thanks to author of original simulation = Francisco Esquembre author of Easy Java Simulation = Francisco Esquembre, Licencja: CC BY-SA 3.0
A geostationary orbit can only be achieved at an altitude very close to 35,786 km (22,236 mi), and directly above the equator. This equates to an orbital velocity of 3.07 km/s (1.91 mi/s) or a period of 1,436 minutes, which equates to almost exactly one sidereal day or 23.934461223 hours. This makes sense considering that the satellite must be locked to the Earth's rotational period in order to have a stationary footprint on the ground. In practice, this means that all geostationary satellites have to exist on this ring
Radio tower on pole.svg
Autor: DrJolo, Licencja: CC BY-SA 3.0
Diagram dla masztu radiowego na biegunie.