Tęcza

Podwójna tęcza
(c) Michael Rogers, CC-BY-SA-3.0
Tęcza we mgle wodnej powstałej przy wodospadzie Takakkaw Falls w Kanadzie.
Tęcza powstała na kroplach wody rozpryskiwanych przez okręt gaśniczy „Strażak”.
Tęcza w fontannie

Tęcza – zjawisko optyczne i meteorologiczne (fotometeor), występujące w postaci charakterystycznego wielobarwnego łuku powstającego w wyniku rozszczepienia światła widzialnego, zwykle promieniowania słonecznego, załamującego się i odbijającego wewnątrz licznych kropli wody (np. deszczu i mgły) mających kształt zbliżony do kulistego[1][2]. Rozszczepienie światła jest wynikiem zjawiska dyspersji, powodującego różnice w kącie załamania światła o różnej długości fali przy przejściu z powietrza do wody i z wody do powietrza.

Światło widzialne jest postrzegalną wzrokiem częścią widma promieniowania elektromagnetycznego i w zależności od długości fali postrzegane jest w różnych barwach. Kiedy światło słoneczne przenika przez kropelki deszczu, woda rozprasza światło białe (mieszaninę fal o różnych długościach) na składowe o różnych długościach fal (różnych barwach) i oko ludzkie postrzega wielokolorowy łuk.

Pomimo faktu, że w tęczy występuje niemal ciągłe widmo kolorów, wyszczególnia się z reguły następujące barwy: czerwony (na zewnątrz łuku), pomarańczowy, żółty, zielony, niebieski, indygo i fioletowy (wewnątrz łuku).

Najczęściej obserwowana jest tęcza główna, lecz mogą pojawić się także tęcze wtórne i następne oraz kilka opisanych poniżej zjawisk optycznych, towarzyszących tęczy[3]. Tęcza powstaje naprzeciw słońca i nie należy jej mylić ze zjawiskiem halo, które występuje wokół słońca, a powstaje w wyniku innych zjawisk optycznych[4].

Tęcza pojawia się często w mitologii, religii, literaturze i sztuce. Tęczowa flaga stanowiła symbol masońskiego zakonu Order of the Rainbow Girls (7 barw). Flagę z sześcioma barwnymi pasami (bez koloru indygo) ustanowiły za swój symbol ruchy LGBT.

Symbol rainbow WMO.svg symbol przewidziany dla tęczy[5].

Występowanie tęczy

U góry po lewej (8) bieg promieni w kropli (1) tworzących tęczę wtórną (5), po prawej (7) tworzących tęczę pierwotną (3); (2) – wewnętrzne odbicie światła; (4) – rozszczepienie światła; (6) – promienie światła białego; (9) – obserwator; rejon powstawania tęczy pierwotnej (10) i wtórnej (11); (12) – strefa kropel

Źródłem światła wywołującego tęczę jest zwykle Słońce, czasem także Księżyc[2]. Efekt tęczy może być widoczny wszędzie, gdzie występują krople wody w powietrzu (12), oświetlane przez promienie słoneczne, padające z tyłu obserwatora (9), a Słońce znajduje się na stosunkowo niewielkiej wysokości (kącie do poziomu mniejszym niż 40°), przy większych wysokościach Słońca tęcza może być obserwowana, gdy tworzące ją krople są poniżej horyzontu, np. w górach lub z samolotu[1]. Warunkiem uzyskania wyraźnej tęczy jest oświetlenie kropel deszczu (chmury) przez równoległą wiązkę światła słonecznego oraz brak oświetlenia rozproszonego. Najbardziej widowiskowe tęcze można zaobserwować, gdy wywołujące ją światło jest jasne, przed obserwatorem pada intensywny deszcz, jednocześnie tło tęczy jest ciemne[6]. W sprzyjających warunkach można obserwować także tęczę wtórną jako łuk o większym od tęczy pierwotnej promieniu. Teoretycznie występują też kolejne łuki tęczy, ale praktycznie nie są możliwe do obserwacji ze względu na bardzo słabą jasność. W laboratorium możliwa jest obserwacja wielu łuków tęczy. W 1868 roku Billet, obserwując monochromatyczne światło rozproszone w strumieniu wody, rozpoznał 19 tęcz. W laboratoriach prowadzono obserwacje tęczy dla innych przeźroczystych cieczy, np. syropu klonowego o współczynniku załamania 1,47–1,48 oraz dijodometanu – 1,749[7].

Tęcza powstaje również przy wodospadach lub fontannach, dookoła których występują krople wody. Charakterystyczne efekty tęczowe mogą być też czasem zauważone przy podświetlonych chmurach jako pionowe wstęgi przy odległych deszczach lub virgach, jak również mogą być „sztucznie” uzyskane poprzez rozpylanie kropel wody w powietrzu oświetlonym silnym jednokierunkowym białym światłem.

W specyficznych przypadkach możliwe jest również dostrzeżenie tęczy księżycowej, wywołanej światłem odbitym od Księżyca. Niemniej jednak, ponieważ rozdzielczość ludzkiego oka w warunkach małego naświetlenia nie jest zbyt dobra i człowiek nie widzi kolorów przy słabym oświetleniu, tęcza księżycowa jest postrzegana zazwyczaj jako biały (a nie kolorowy) łuk.

Klasyczna teoria tęczy

(c) S.Wetzel, CC BY-SA 4.0
Bieg promieni o współczynniku załamania 1,33 załamywanych w kropli wody. Za tworzenie tęczy odpowiadają promienie 8–9.
Porównanie kolorów widma ciągłego i tęczy głównej.

Na podstawie optyki geometrycznej można wyjaśnić powstawanie tęczy i niektóre efekty jej towarzyszące. Światło, padając na powierzchnię, rozgraniczającą przezroczyste ośrodki optyczne, ulega po części odbiciu, a po części, przechodząc do drugiego ośrodka, ulega załamaniu. Kąt załamania zależy od długości fali świetlnej, w wyniku czego dochodzi do rozszczepienia światła białego na barwne spektrum.

Kierunki załamania

Rozszczepienie światła białego w kropli
Obliczone z praw optyki geometrycznej parametry kolejnych tęcz[7]
kθmin
czerwony
θmin
niebieski
Δθmini
czerwony
i
niebieski
r
czerwony
r
niebieski
Jasność
x/10 000
1137,63139,351,7259,5358,8340,3639,58914
2230,37233,483,1171,9171,5245,5744,93390
3317,52321,894,3776,8976,6247,0346,42215
442,7648,345,5879,6779,4647,6647,06136
5127,08133,866,7881,4681,2847,9947,3994
6210,90218,867,9682,7282,5748,1847,5969
7294,41303,559,1483,6583,5148,3147,7253
817,7128,0210,3184,3684,2548,3947,8042
9100,86112,3511,4984,9484,8348,4547,8734
10183,92196,5712,6585,4085,3148,4947,9128

Główną przyczyną powstawania tęczy jest istnienie minimalnego i zależnego od długości fali kąta załamania światła w wyniku przejścia przez kroplę.

Kąt załamania światła r jest powiązany z kątem padania i wzorem, który wynika z prawa załamania światła:

gdzie jest współczynnikiem załamania wody względem powietrza.

Kąt odchylenia określa wzór[7]:

gdzie oznacza liczbę odbić promienia świetlnego wewnątrz kropli.

Kąt odchylenia uzyskuje najmniejszą wartość, gdy pochodna odchylenia względem kąta padania jest równa 0. Wówczas kąt padania dla promienia, który odbije się wewnątrz -krotnie, określony jest wzorem:

Istnienie minimalnego kąta odchylenia promienia i jego znaczenie w powstawaniu tęczy odkrył Kartezjusz; minimalny kąt odchylenia jest zwany kątem Kartezjusza i oznaczany przez [7].

Kąt, pod jakim wychodzą promienie z kropli, zależy od miejsca padania światła na kroplę oraz od długości fali świetlnej. Przykładowo, przy jednym odbiciu w kropli najsilniej załamywane światło fioletowe wychodzi, tworząc kąt z promieniem padającym od zera do 40,6° z wyraźnym maksimum intensywności dla kąta 40,3°, światło czerwone załamywane – tworząc kąt do 42,3° z maksimum w 42,0°[8]. Istnienie wyraźnych i wąskich maksimów w kątowym rozkładzie światła, spowodowanych zależnością współczynnika odbicia światła od kąta padania, jest główną, poza rozszczepieniem światła, przyczyną powstawania łuku tęczy. Kąty maksimów nie zależą bezpośrednio od wielkości kropel – zależą jednak od stopnia ich sferyczności i współczynnika załamania światła. Promienie świetlne odbijający się od kropli odbijają się wszystkie pod takim samym kątem, niezależnie od barwy. Promień, przechodzący przez kroplę bez odbicia, załamuje się, ale nie tworzy kąta granicznego i nie tworzy maksimum, przez co promienie te nie tworzą tęczy.

Dla tęczy pierwotnej liczba odbić k jest równa 1, dla wtórnej – 2 itd. Powyższe zależności pozwalają na określenie kierunków, w jakich biegnie światło załamane na kroplach wody, ale nie wyjaśniają, dlaczego następuje tak dobra separacja kolorów.

Jasność załamanego światła

O kolorze tęczy w danym miejscu decyduje intensywność światła o danej długości fali docierającego do danego miejsca, która zależy od kąta padania i załamania światła, współczynnik odbicia i załamania jest różny dla światła o polaryzacji podłużnej i poprzecznej.

Współczynnik odbicia światła o polaryzacji równoległej i prostopadłej do płaszczyzny padania jest równy:

Pozostałe światło przenika przez granicę ośrodków.

W tęczy rzędu występują 2 załamania oraz odbić, dlatego intensywność poszczególnych polaryzacji tęczy określają wzory:

Tęczę tworzą promienie padające na kroplę w wąskim zakresie kąta, dlatego przyjmuje się, że dla poszczególnych łuków tęczy kąty padania i załamania są jednakowe dla całego widma, współczynniki jasności tęczy są takie same dla wszystkich kolorów w danym łuku. Z zależności tych wynika, że tylko 0,0914 światła padającego w miejscu dającym tęczę pierwotną wychodzi z kropli, tęczy wtórnej 0,0390, kolejnych łuków tęczy – coraz mniej. W wyniku tego światło tęczy jest częściowo spolaryzowane liniowo – tęczy pierwotnej w około 95%, a wtórnej w około 90% – w kierunku stycznym do promienia łuku tęczy (na szczycie łuku pionowo)[7]. Kąt Brewstera dla wody jest mniejszy od kąta padania promieni tworzących tęczę, ale dwukrotne załamanie dość dokładnie selekcjonuje światło o polaryzacji stycznej do łuku tęczy.

Powyższe zależności nie określają w pełni jasności łuku tęczy, nie uwzględniają one między innymi ilości rozpraszanego światła z powodu nachylenia powierzchni kropli do promieni padających. Jeśli wąski strumień światła o natężeniu pada na nachyloną pod kątem i powierzchnię kropli, ma rozmiary kątowe i Natężenie światła pochodzące od jednej kropli o promieniu a określa wzór[7]:

Wydzielając z powyższego część zależną od kątów:

Wartość wynika z opisanego wyżej biegu światła w kropli i wynosi:

gdzie:

  • – promień kropli,
  • – odległość od kropli do obserwatora.

Intensywność światła rozproszonego jest największa dla kątów, w których wartość jest największa. Czynnikiem, który zmienia się najbardziej, jest a osiąga maksimum, gdy dąży do zera. Dla tęczy pierwotnej światła czerwonego czynnik ten ma wartość zero dla kąta odpowiadającego kolorowi czerwonemu tęczy pierwotnej[7].

Dyspersja

Kątowa dyspersja światła nie jest duża dla kątów tęczy. Światło wychodzące z kropli pod innymi kątami jest słabsze. Można się zastanawiać, dlaczego niektóre kolory nie są widoczne pod innymi kątami, zwłaszcza jeśli jest tam większa dyspersja. Taki czynnik jest ważny w eksperymencie z pojedynczymi kroplami oświetlonych światłem monochromatycznym, a obserwowanymi z odległości mniejszej niż 0,5 m, światło jest wyraźnie widoczne jako pojedyncze plamy na kropli[7].

Dyspersję kątową światła, czyli zmianę kąta rozproszenia światła od zmiany długości fali definiuje poniższy wzór, a zakładając liniową zależność współczynnika załamania światła od długości fali:

Stała jest stałą materiałową zależną od substancji załamującej światło. Z zależności określającej bieg promienia w kropli i prawa załamania wynika:

Stosując tę zależność dla kąta minimalnego odchylenia promienia wychodzącego (kąta Kartezjusza):

Dyspersja jest rosnącą, ale nie liniową funkcją kąta padania światła dla kątów padania, które tworzą tęczę, dyspersja niemal nie zależy od kąta padania światła.

Jeden kolor zdominuje inne, jeżeli kroplę obserwuje się pod kątem do padającego zbliżonym do granicznego Światło czerwone jest widoczne na jego z powodu skupiania, a także, dlatego że nie ma konkurencji z innymi kolorami. Światło to wśród fal świetlnych w zakresie widzialnym ma najmniejszy współczynnik załamania światła, przez co jego kąt załamania jest najmniejszy. Dla kąta obserwacji równemu światła niebieskiego pojawiające się światło jest mieszaniną wszystkich kolorów, ale dlatego, że niebieskie promienie są skupione w ten kąt, niebieski dominuje. W wyniku tego kolor danego miejsca tęczy jest wynikiem nakładania się świateł, a światło nie jest monochromatyczne[7].

Wyrażenie na dyspersją wskazuje także, że dla współczynnika załamania światła o wartości 2 tęcza nie powstaje[7].

Dla kątów tęczy dyspersja praktycznie nie zmienia się, dlatego szerokość kątową tęczy można wyznaczyć z wyrażenia:

Dla tęczy pierwotnej dyspersja jest równa 2,536, szerokość tęczy [9].

Inne czynniki

Biała tęcza na mgle

Tarcza słoneczna ma rozmiar kątowy 0,5°, co powiększa szerokość kątową rozproszenia każdej długości fali (koloru) i przyczynia się do tego, że kolory tęczy nie są czyste, pomimo tego obserwator postrzega je jako czyste. Teoretyczna szerokość tęczy od czerwonego do niebieskiego wynosi 1,7°, ale po uwzględnieniu wielkości tarczy słonecznej i dyspersji światła, szerokość wynosi około 2,2°, co jest zgodne z obserwacją.

Słona woda ma większy współczynnik załamania, co skutkuje mniejszym kątem widzenia łuku tęczy, można to zaobserwować, oglądając tęczę powstającą częściowo na rozbryzgach fal morskich i na kroplach deszczu[10]. Z uwagi na napięcie powierzchniowe krople są niemal kuliste, ale duże krople nie są kuliste, w wyniku czego także może ulec zmianie kąt widzenia łuku tęczy, kolory tęczy mogą nie być wyraźne, a nawet jeżeli występują 2 rodzaje kropel, tęcza może w jej górnej części rozdzielić się na dwa łuki. Spłaszczenie kropel spadających w powietrzu nie wpływa na wygląd tęczy przy horyzoncie[11].

Jeżeli krople wody są bardzo małe, mniejsze niż 50 μm, to znaczącą rolę odgrywa dyfrakcja światła, powodując, że załamanie i odbicie części promieni świetlnych zachodzi pod nieco innym kątem, niż określone przez optykę geometryczną. Skutkuje to zmieszaniem kolorów. Efektem jest jasny łuk o promieniu tęczy zwany białą tęczą. Szerokość łuku zależy od wielkości kropel; zjawisko to jest wyraźnie widoczne, gdy tęcza powstaje na mgle[12].

Tęcza jako fenomen

Czerwono-zielona, niemal pionowa przy horyzoncie tęcza powstająca o zachodzie słońca.
Okrągła tęcza uchwycona podczas skoku spadochronowego.

Wszystkie oświetlone krople rozszczepiają i odbijają światło w ten sam sposób, ale do oka obserwatora dociera z danej kropli tylko światło rozproszone w jego kierunku. Właśnie to światło jest postrzegane jako tęcza. Z fizycznego punktu widzenia tęcza nie istnieje tak, jak przedmiot odbijający światło na danym fragmencie nieba, lecz jest rodzajem efektu optycznego, którego położenie jest związane z położeniem obserwatora i Słońca. W warunkach powstawania tęczy obserwator, patrząc w kierunku tworzącym kąt 42° do promieni słonecznych, dostrzeże zawsze fragment łuku tęczy o kolorze czerwonym. Z kolei światło fioletowe będzie widziane na łuku o kącie widzenia 40,3° i dlatego w tęczy kolor fioletowy jest od środka, a czerwony na zewnątrz tęczy. Bez względu na odległość obserwatora od miejsca powstawania tęczy, jego położenia i innych warunków, jej promień jest widoczny pod kątem 40–42°. Słońce znajdujące się powyżej tego kąta nie wywoła tęczy; teoretycznie będzie ona powstawała poniżej linii horyzontu. Wyjątkiem jest sytuacja, gdy obserwator znajduje się na wzniesieniu, w budynku, samolocie lub w podobnej sytuacji, w której może obserwować krople poniżej oczu w zadanym kierunku. Wówczas tęcza może stanowić nawet pełny okrąg.

Środek łuku tęczy znajduje się zawsze dokładnie na przedłużeniu promieni słonecznych, które przechodziłyby przez oczy obserwatora, czyli na linii cienia, tworzonego przez obserwatora. Dla obserwatora znajdującego się na powierzchni ziemi ów środek łuku tęczy jest zawsze poniżej horyzontu, dlatego łuk tęczy stanowi mniej niż pół okręgu.

Nie tylko światło widzialne ulega załamaniu i odbiciu w kroplach wody. Dysponując odpowiednimi urządzeniami optycznymi, pozwalającymi rejestrować fale spoza zakresu widzialnego, można zaobserwować „podczerwony” łuk tęczy o promieniu większym niż łuk czerwony[13].

Tęcza może powstawać nie tylko na kroplach znajdujących się w powietrzu, ale też na kroplach rosy tworzących się na roślinach, pajęczynie i innych[14].

Tęczę tworzą nie tylko krople, ale też przeźroczyste kulki, np. szklane. Tęcze te tworzą łuk o innym kącie zależnym od współczynnika załamania światła materiału kulek[15].

Tęcza wtórna i następne

Czasami można zaobserwować drugą (wtórną) mniej jasną tęczę, znajdującą się na zewnątrz tęczy właściwej. Tęcza wtórna tworzy łuk o kącie widzenia 50–53° i powstaje w wyniku dwukrotnego odbicia światła wewnątrz kropli wody. Ponieważ odbicie zachodzi dwukrotnie, a różnice w kącie rozproszenia światła w zależności od miejsca padania światła na kroplę są większe, tęcza wtórna jest mniej intensywna i szersza od tęczy pierwotnej.

Trzecia (potrójna) tęcza powstaje pod kątem 317,5° (czerwony) – 321,9° (niebieski), co odpowiada kątowi 38,1–42,5° w kierunku słońca, jest ona około 4 razy słabsza od tęczy pierwotnej, do tego jest szersza, co jeszcze obniża jasność. Czwarty łuk tęczy powstaje pod kątem 42,8° (czerwony) – 48,3° (niebieski), jest tuż wokół tęczy trzeciej, ale jest jeszcze słabsza i szersza. W sumie w symulacjach te dwie tęcze wyglądają jak jedna z kolorem czerwonym na środku[16][17]. W kierunku tym występuje blask słońca, światło rozproszone przez atmosferę oraz światło rozproszone przez krople, odbite bez wejścia w kroplę oraz przechodzące przez kroplę bez odbicia (tzw. tęcza zerowa), dlatego wystąpienie i rozpoznanie na niebie tęczy trzeciej i czwartej jest bardzo trudne. Pierwsze zdjęcia tęczy trzeciego i czwartego rzędu zostały wykonane dopiero w 2011 roku[18]. Tęcza piątego rzędu znajduje się po tej samej stronie nieba co łuk główny i wtórny, częściowo w obszarze pasa Aleksandra[19]. W 2014 roku udało się po raz pierwszy zarejestrować ją na zdjęciu[20].

Tęcza zerowa

Większość światła padającego na kroplę wody przechodzi przez nią bez odbicia, ulegając jedynie załamaniu przy wejściu i wyjściu z kropli. Zjawiska te powodują powstawanie efektów świetlnych i zgodnie z numeracją (zero odbić) efekty te są nazywane tęczą zerową[21]. Światło wychodzące z tyłu kropli załamuje się pod mniejszym kątem, niż dla podstawowego łuku tęczy, nie obserwuje się wyraźnego maksimum natężenia ani granicznego kąta odchylenia promienia. W wyniku tego nie następuje wyraźna separacja kolorów, a dostrzeżenie efektów rozszczepienia jest trudne; dodatkowo obserwację utrudnia bliskość słońca. Efektem takiego biegu promieni jest jasny obszar wokół słońca[22].

Jaśniejszy obszar wewnątrz tęczy

Tęcza podwójna. Ciemniejszy obszar pomiędzy nimi to pas Aleksandra.

Promienie padające na krople bliżej i dalej od środka kropli, niż te tworzące maksimum jasności, ulegają załamaniu pod większym kątem. W wyniku zmieszania światła o różnych barwach powstaje jaśniejszy obszar. Nie zawsze jest on biały; czasami powstają w nim opisane niżej tęcze wielokrotne. Na podobnej zasadzie jasny pas tworzy się na zewnątrz tęczy wtórnej, lecz jest on słabszy[23].

Pas Aleksandra

Ciemny fragment nieba leżący pomiędzy obydwiema tęczami jest określany mianem pasa Aleksandra, od imienia Aleksandra z Afrodyzji, który pierwszy opisał to zjawisko. Pociemnienie w tym pasie jest wywołane kontrastem z jaśniejszym obszarem tęczy pierwotnej i wtórnej oraz wnętrza tęczy pierwotnej. Do obszaru tego nie trafiają promienie świetlne przechodzące i odbite w kroplach[24].

Tęcze wielokrotne

Tęcza wielokrotna – dodatkowe „pulsacyjne” zielono-fioletowe łuki wewnątrz tęczy pierwotnej (kontrast powiększono).
Tęcza pierwotna i wtórna, tęcze światła odbitego oraz odbicie tęczy w wodzie.
Zjawisko podwójnej tęczy sfotografowane w mieście.

Czasami występują przepiękne zjawiska tęczowe składające się z szeregu mniej widocznych łuków w kolorach zielonym, różowym, fioletowym, znajdujących się wewnątrz tęczy właściwej, a bardzo rzadko również i na zewnątrz łuku tęczy wtórnej. W łukach tych kolory są położone blisko siebie, tak że trudno w nich rozróżnić pełną gamę kolorów tęczy. Tęcze takie noszą nazwę wielokrotnych, a ich występowanie nie jest możliwe do wytłumaczenia przy użyciu optyki geometrycznej układu optycznego, jakim jest kropla wody.

Tęcze takie tworzą się w wyniku interferencji i dyfrakcji promieni światła załamanych pod większym kątem, bo padły bliżej lub dalej środka kropli niż promienie o najmniejszym odchyleniu. Gdy te dwa promienie po wyjściu z kropli będą zgodne w fazie, wzajemnie wzmocnią się (wzmocnienie danego koloru), gdy fale będą miały przeciwne fazy, wytłumią się (osłabienie koloru). Warunki fazowe zależą od długości fali i wielkości kropli, dlatego kręgi są kolorowe i zależne od wielkości kropli. Jeżeli tęcza powstaje na kroplach o różnej średnicy, to tęcza wielokrotna nie występuje[25].

Tęcze wielokrotne są najlepiej widoczne, gdy krople są niewielkie i jednakowej wielkości. Sam fakt ich występowania był historycznie pierwszą wskazówką, że światło ma naturę falową, a pierwsze wyjaśnienie tego zjawiska zostało zaproponowane przez Thomasa Younga w 1804 roku[26]. Pełna analiza przebiegu fal przez kroplę wymaga wielu obliczeń, ale efekt występuje w przybliżeniu Airy i rozwiązaniach Mie[27].

Wcześniej wspomniano, że światło przechodzące przez kroplę bez odbicia nie tworzy tęczy, ale w wyniku dyfrakcji i interferencji światła, podobnie jak tęcze wielokrotne, powstają efekty kolorystyczne – kolorowe pierścienie wokół Słońca o kącie dochodzącym do 15°[28]. Efekty te, zwane koroną słoneczną, czasami są mylone z powstającym na kryształkach lodu halo o kącie widzenia promienia 22° lub 46°.

Tęcza a odbicie światła

Jeszcze inne odmiany tęczy można dostrzec, gdy światło odbija się od lustra wody, zanim zostanie rozszczepione przez krople deszczu. Dochodzi wtedy do powstania tęczy odbiciowej. Promienie słoneczne po odbiciu od poziomej powierzchni, np. wody tworzą tęczę, tak jakby źródło światła było odbiciem źródła światła w wodzie; wówczas środek łuku tęczy jest odbiciem środka łuku tęczy i jest nad horyzontem. Tęcza odbiciowa jest jakby odbiciem w wodzie części łuku tęczy zwykłej, która byłaby pod horyzontem. Z tego powodu łuk tęczy odbiciowej leży powyżej normalnej tęczy, a przy horyzoncie obie tęcze spotykają się, wzmacniając się. Tęcza odbiciowa może występować zarówno dla pierwotnego, jak i wtórnego łuku. Na zdjęciu obok tęcza odbiciowa; słabo widoczny jest prawie pionowy łuk w pasie Aleksandra. By zaobserwować tęczę odbiciową, musi być gładka powierzchnia wody w miejscu, gdzie odbija się promień słoneczny, by po załamaniu w kropli wody trafił do oka obserwatora. Miejsce to jest zależne od położenia obserwatora i kropel tworzących tęczę. Dla górnej części łuku tęczy odbiciowej miejsce odbicia promieni od wody jest położone z tyłu za obserwatorem, a dla części tęczy przy horyzoncie – przed obserwatorem, w pobliżu kropel tworzących tęczę[29][30].

Gdy rozszczepione światło odbija się od lustra wody, zanim dotrze do obserwatora, to także powstaje tęcza. Tęcza nie jest rzeczywistym obiektem i dlatego odbicie tęczy nie jest odbiciem lustrzanym pierwotnego łuku, ale jest przesunięte względem tęczy zależnie od pozycji Słońca i obserwatora względem odbijającej powierzchni[31].

W związku z powyższym, dla tęczy pierwotnej, nad wodą można zaobserwować aż 6 łuków, a uwzględniając odbicie przed i po rozproszeniu – 8 łuków tęczy: zwykłą, odbiciową oraz odbitą i odbitą z odbiciowej[32][33].

Dokładne rozwiązanie problemu powstawania tęczy

Teoria tęczy oparta na optyce geometrycznej (tzw. kartezjańska teoria tęczy) wykorzystująca do opisu rozpraszania światła na kroplach wody pojęcie promienia świetlnego, którego drogę określają prawa załamania i odbicia światła na granicy powietrze – kropla, jest uproszczeniem niewyjaśniającym wszystkich aspektów tęczy. Pełne rozwiązanie dostarcza falowa teoria światła, uwzględniająca dyfrakcję i interferencję fali świetlnej, lecz zastosowanie jej do analizy przebiegu światła przez kroplę wody jest matematycznie skomplikowane. W 1838 roku Airy opracował teorię ułatwiającą zastosowanie falowych właściwości światła do kulistych ciał rozpraszających światło. Teoria ta wskazywała istnienie maksimów w rozpraszaniu światła w określonych kierunkach, jednak w 1888 roku wykazano rozbieżności między przewidywaniami teorii a doświadczeniem. W 1908 roku opracowano teorię zwaną rozwiązania Mie, która na podstawie równań Maxwella umożliwia określenie natężenia światła rozproszonego pod danym kątem w zależności od długości fali świetlnej oraz wielkości kropel[34].

Historia badań naukowych nad tęczą

Pierwszą próbę racjonalnego wyjaśnienia powstawania tęczy prawdopodobnie przeprowadził Arystoteles, pisząc, że tęcza jest niezwykłym rodzajem odbicia światła słonecznego od chmur. Światło odbija się pod stałym kątem, dając stożek promieni tęczy. Arystoteles w ten sposób poprawnie wyjaśnił kształt łuku i zauważył, że nie jest to obiekt materialny w określonym miejscu na niebie, ale raczej zbiór światła w kierunkach, którego światło jest mocno rozproszone i dociera do oczu obserwatora[35].

Przypuszcza się, że perski astronom Qutb al-Din al-Shirazi (1236–1311) lub jego student Kamal al-din al-Farisi (1260–1320) podał po raz pierwszy w miarę dokładny opis sposobu powstawania tęczy[36].

Badania Roberta Grosseteste’a dotyczące światła były kontynuowane przez Rogera Bacona, który w 1268 roku opublikował Opus Maius, mówiący o eksperymentach ze światłem rozszczepianym przez kryształy i krople wody i ukazującym kolory tęczy[37].

Theodor z Fryburga jest również znany jako autor wyjaśnienia zjawiska tęczy. W 1304 roku – w przeciwieństwie do poglądu Arystotelesa o tworzeniu tęczy przez chmurę jako całość – wyjaśnił on, że tęcza pierwotna powstaje, kiedy światło pada na poszczególne krople wody, promienie ulegają dwóm rozproszeniom (przy wejściu i wyjściu) i jednemu odbiciu (na tylnej powierzchni kropli), zanim dotrą do oka obserwatora[38]. Tęczę wtórną wyjaśnił na podstawie podobnego procesu, obejmującego dwa rozproszenia i dwa odbicia[35].

Szkic René Descartes’a wyjaśniający powstawanie tęczy pierwotnej i wtórnej.

W 1637 roku René Descartes poszedł jeszcze dalej w swoich rozważaniach. Wiedząc, że rozmiar kropli deszczu nie wpływa na zjawisko tęczy, eksperymentował z przepuszczaniem światła przez duże szklane kule wypełnione wodą. Mierząc kąty promieni padających i wychodzących, wywnioskował, że tęcza pierwotna jest powodowana przez pojedyncze odbicie wewnątrz kropli, podczas gdy tęcza wtórna powodowana jest przez dwukrotne odbicie. Znając te fakty, Kartezjusz sformułował prawa refrakcji (co prawda nieco później niż Snell, ale niezależnie od niego), zauważył istnienie minimalnych kątów rozproszenia światła w kropli wody i poprawnie obliczył kąty dla pierwotnego i wtórnego łuku[7]. Jego wyjaśnienie dotyczące kolorów było jednak oparte na klasycznej teorii, w której kolory powstawały przez odpowiednią modyfikację białego światła.

Isaac Newton był pierwszym, który zademonstrował, że białe światło składa się z promieni o kolorach tęczy. Dowiódł tego poprzez eksperymenty z pryzmatem, w którym następowało rozszczepienie światła białego na pełne widmo kolorów, odrzucając tym samym teorię, że kolory były produkowane poprzez modyfikację białego światła. Wykazał on również, że czerwone światło jest załamywane w mniejszym stopniu niż niebieskie i zaproponował pierwsze naukowe wyjaśnienie podstawowych cech tęczy. Korpuskularna teoria światła przedstawiona przez Newtona nie była jednak w stanie wyjaśnić zjawiska tęczy wielokrotnej, której powstawanie zostało opisane dopiero przez Thomasa Younga, który zauważył, że w pewnych warunkach światło zachowuje się jak fala, więc może zachodzić interferencja promieni słonecznych pomiędzy sobą. Badania Younga zostały udoskonalone po roku 1820 przez George’a Biddella Airy’ego, który dyfrakcją wyjaśnił zależność jasności kolorów tęczy oraz istnienie tęczy wielokrotnych od rozmiarów kropel deszczu[39].

Goethe, sprzeciwiając się Newtonowi i jego zbyt matematycznej optyce, a także jego teorii kolorów, postulował fenomenologię kolorów. Dla Goethego wygląd (pozory) nie mogły być zjawiskiem obiektywnym, musiały być zrozumiane przy pomocy globalnej teorii postrzegania (percepcji) – uważał on światło za źródło życia zjawisk związanych z kolorami. Jednak jego teoria nie została przyjęta przez naukę, bo nie wyjaśniała między innymi zjawiska tęczy[40].

Koniec/początek tęczy

Tęcza w kulturze

Podwójna tęcza uwidoczniona na obrazie olejnym Petera Rubensa.
Maiestas Domini (ok. 1390), fresk, kościół parafialny w Saint Giles in Zweinitz, Austria

Tęcza w religii i mitologii

Tęcza zajmuje dość znaczące miejsce w mitologii i legendach, najprawdopodobniej z uwagi na jej piękno i trudność w wyjaśnieniu tego zjawiska:

  • W mitologii greckiej tęcza była utożsamiana z drogą, jaką pokonywała posłanka Iris pomiędzy Ziemią i Niebem[41]. W mitologii chińskiej tęcza była szczeliną w niebie zamkniętą za pomocą kamieni i pięciu (lub siedmiu) kolorów przez boginię Nüwa. W mitologii hinduskiej tęczę nazywano Indradhanush, co oznaczało łuk Indry, boga błyskawic i grzmotów. W mitologii skandynawskiej używano nazwy Bifröst – był to most łączący światy Ásgard (bogów) i Midgard (ludzi). Irlandzki leprechaun chował garnek złota na końcu tęczy – czyli w miejscu niedostępnym dla żadnego człowieka (ponieważ tęcza nie występuje w konkretnym miejscu, a jej pojawienie zależy od pozycji samego obserwatora).
  • W Starym Testamencie tęcza jest symbolem przymierza pomiędzy Bogiem i człowiekiem, jest obietnicą złożoną przez Boga Jahwe Noemu, że Ziemi nie nawiedzi już więcej wielka powódź (Stary Testament, Rdz 9,13)[42]. Tęcza stała się nawet symbolem ruchu w judaizmie, zwanego B'nei Noah. Członkami B’nei Noah są nie-żydzi, którzy kontynuują drogę wielkiego przodka, jakim był Noe. Ruch ten ma korzenie w tradycji żydowskiej, a szczególnie w Talmudzie[43]. Jest także wymieniona w Mądrości Syracha jako jeden z przejawów stworzenia, które domaga się oddawania Bogu czci (Syr 43,11-13).
  • W Nowym Testamencie tęcza pojawia się w Ap 4: A Zasiadający był podobny z wyglądu do jaspisu i do krwawnika, a tęcza dokoła tronu – podobna z wyglądu do szmaragdu[44] oraz Ap 10: I ujrzałem innego potężnego anioła, zstępującego z nieba, obleczonego w obłok, tęcza była nad jego głową, a oblicze jego było jak słońce, a nogi jego jak słupy ogniste[45].
  • Według mitologii Aborygenów, świat narodził się z „tęczowego węża”[46], natomiast w słowiańskiej, płanetnikiem mógł zostać człowiek wciągnięty do nieba przez tęczę[47].

Tęcza w literaturze

© José Luiz Bernardes Ribeiro, CC BY-SA 4.0
Giotto di Bondone, Sąd Ostateczny (1306), fragment fresku w kaplicy Scrovegnich
Hieronymus Bosch, Sąd Ostateczny (ok. 1480)

Tęcza jest często podmiotem utworów literackich i dzieł sztuki. Malowali ją m.in. Peter Paul Rubens i George Inness. Tęcza wspomniana jest w Biblii – Biblia gdańska, Stary Testament, Księga Rodzaju, Rozdział 9 (hebr. קשת qeszet)[48]:

[...]
12 Tedy rzekł Bóg: To jest znak przymierza, który Ja dawam między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą, która jest z wami, w rodzaje wieczne.
13 Łuk mój położyłem na obłoku, który będzie na znak przymierza między mną, i między ziemią.
14 I stanie się, gdy wzbudzę ciemny obłok nad ziemią, a ukaże się łuk na obłoku:
15 Że wspomnę na przymierze moje, które jest między mną i między wami, i między każdą duszą żywiącą w każdem ciele; i nie będą więcej wody na potop, ku wytraceniu wszelkiego ciała.
[...]

Maria Konopnicka napisała wiersz zatytułowany Tęcza[49]:

A kto ciebie, śliczna tęczo,
Siedmiobarwny pasie,
Wymalował na tej chmurce
Jakby na atłasie?
[...]

O tęczy również napisał Antoni Kucharczyk:

Po długiej niepogodzie zajaśniało słońce,
Na niebie zachmurzonym, na kształt pół-obręczy
Zajaśniał łuk świetlany siedmiobarwnej tęczy,
Piją zbyteczne wody obydwa jej końce.
[...]

Tęcza Finiana (tytuł oryginalny Finian’s Rainbow) – amerykański musical z 1968 roku w reżyserii Francisa Forda Coppoli.

Tęcza występuje również w wielu utworach literatury międzynarodowej – należy tutaj wymienić takich twórców jak: Virginia Woolf, William Wordsworth, John Keats, Richard Dawkins czy David Herbert Lawrence.

Tęcza w sztukach plastycznych

W ikonografii tęcza jest motywem pojawiającym się (za tekstem Apokalipsy) w scenach Sądu Ostatecznego, np. w dziełach Hansa Memlinga, Rogiera van der Weyden, Hieronymusa Boscha, Giotta. Oznacza tron, na którym zasiada Jezus w czasie paruzji. Podobnie ukazany jest Chrystus na przedstawieniach w typie Maiestas Domini, znanych od wczesnego średniowiecza, przedstawiających chwałę tronującego Chrystusa.

Nazwa Tęcza

Fotografowanie tęczy

(c) Attribution required:Photo by Seng P. Merrill., CC BY-SA 2.5
„Rainbow of Hearts” – zdjęcie Senga P. Merrilla (w popkulturze kolejność kolorów tęczy jest czasem zmieniona).

Fotografowanie tęczy może nastręczać pewnych trudności. Aby objąć całą szerokość łuku aparat fotograficzny musiałby mieć kąt widzenia równy co najmniej 84°. Dla zwykłego aparatu z filmem 35 mm wymagany byłby obiektyw z ogniskową 19 mm (lub mniej). Z pokładu samolotu (lub innego statku powietrznego) teoretycznie możliwe jest uzyskanie pełnego koła tęczy z cieniem samolotu pośrodku.

Tęcza jako symbol

Symbol tęczy jest używany także we współczesnej kulturze jak np. Over the Rainbow (Ponad tęczą) w filmie z 1939 roku Czarnoksiężnik z Oz lub w piosence The Rainbow Connection („Tęczowe połączenie”) z filmu The Muppet Movie. Nazwę Rainbow („Tęcza”) nosi grupa rockowa założona w 1975 roku przez gitarzystę Deep Purple Ritchiego Blackmore’a. Tytuł RAINBOW otrzymał jeden z albumów japońskiej gwiazdy muzyki pop Ayumi Hamasaki, wydany w 2002 roku, a Rainbow – albumy piosenkarek Dolly Parton (1987) i Mariah Carey (1999).

Statek organizacji Greenpeace nazywa się Rainbow Warrior („Tęczowy Wojownik”). Został tak nazwany na cześć legendy Tęczowych Wojowników z plemienia Indian Kri, wedle której: Kiedy świat jest chory i umiera, ludzie powstaną jak Wojownicy Tęczy...[50]

Tęczowe Zloty są zlotami hipisów, którzy zbierają się z misją głoszenia idei pokoju, miłości, wolności i wspólnoty. Rainbow Family („Rodzina Tęczy”) to nazwa jednego z ruchów posthipisowskich[51].

Tęczowa flaga została użyta w niemieckiej wojnie chłopów w XVI wieku jako symbol nowej ery, nadziei i socjalnych zmian. Tęczowe flagi były również używane: jako symbol pokoju (zwłaszcza we Włoszech), reprezentowały terytoria imperium Inków oraz niezależnie społeczności Druzów na Bliskim Wschodzie i Żydowski Obwód Autonomiczny na rosyjskim Dalekim Wschodzie.

W 1921 roku na Międzynarodowym Kongresie Liderów Spółdzielczości przyjęto tęczową flagę spółdzielczości, była ona też używana w Polsce jako symbol ruchu spółdzielczego, m.in. Powszechnej Spółdzielni Spożywców „Społem”[52]. Flagę zmieniono w 2013 roku[53], ale pozostała jako element logo niektórych spółdzielni i jako nazwa miesięcznika „Tęcza Polska”[54].

Tęcza jako symbol osób LGBT i ich równouprawnienia

Symbol ruchu LGBT

W 1978 powstała tęczowa flaga. W latach 90. została przyjęta jako symbol międzynarodowej społeczności LGBT[55]. Różne kolory na fladze reprezentują różnorodność środowiska LGBT. Liczba kolorów różni się od tradycyjnie pojmowanej tęczy jako siedmiokolorowej. Tęcza LGBT posiada 6 kolorów (a poprzednio posiadała także 8). Tęczowa flaga LGBT używana jest często jako symbol tolerancji. Utożsamia się z nią przede wszystkim ruch społeczny lesbijek, gejów, osób biseksualnych i transpłciowych. Tęczową flagę można zobaczyć przede wszystkim na protestach i manifestacjach, w których biorą udział geje i lesbijki (np. na paradach równości) oraz przy wejściach do lokali gay-friendly[56].

Zobacz też


Przypisy

  1. a b Encyklopedia fizyki PWN 1972 t. 3, s. 563.
  2. a b tęcza, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2018-01-14].
  3. Rainbows.
  4. Not a rainbow!
  5. Dziennik Klimatyczny, Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej.
  6. David Greene: Light and Dark: An exploration in science, nature, art and technology. CRC Press, 2002, s. 94–97. ISBN 978-1-4200-3403-5.
  7. a b c d e f g h i j k Jearl D. Walker. Multiple rainbows from single drops of water and other liquids. „American Journal of Physics”. 44 (5), maj 1976. (ang.). 
  8. Primary rainbow colours.
  9. J.D. Jackson, From Alexander of Aphrodisias to Young and Airy, „Physics Reports”, Bibcode1999PhR...320...27J (ang.).
  10. zdjęcie „Sea Water Rainbow”.
  11. Twinned Rainbows. [dostęp 2015-01-28]. (ang.).
  12. Fogbow to rainbow – Droplet size. [dostęp 2015-01-28]. (ang.).
  13. Optics Picture of the Day – Infrared Rainbow. Atmospheric Optics, 2011-10-03. [dostęp 2011-10-06]. (ang.).
  14. Dew Bow. [dostęp 2015-01-28]. (ang.).
  15. Glass Bead Bows. [dostęp 2015-01-28].
  16. „Rainbow Orders” – powstawanie poszczególnych tęczy.
  17. 3rd & 4th Order Rainbows. [dostęp 2015-01-28]. (ang.).
  18. Triple Rainbows Exist, Photo Evidence Shows. ScienceDaily, 2011-10-05. [dostęp 2011-10-06]. [zarchiwizowane z tego adresu]. (ang.).
  19. 5th & 6th Order Rainbows. [dostęp 2016-06-02]. (ang.).
  20. Alexandra Ossola: The Elusive Fifth Order Rainbow Has Been Photographed for the First Time. Motherboard, 2014-10-21. [dostęp 2016-06-02]. [zarchiwizowane z tego adresu (2016-09-14)]. (ang.).
  21. Zero Order Glow. [dostęp 2015-01-17].
  22. Zero order glow formation. [dostęp 2015-01-17].
  23. Primary Rainbow. [dostęp 2015-01-05].
  24. Alexander’s Dark Band. [dostęp 2015-01-05].
  25. Primary Rainbow drop size.
  26. Thomas Young: Bakerian Lecture: Experiments and calculations relative to physical optics. T. 94. London. s. 8–11.
  27. Airy Sim. [dostęp 2015-01-28]. (ang.).
  28. Zdjęcie tęczy koronowej.
  29. Reflection Rainbows. [dostęp 2015-01-05].
  30. Reflection Bow Formation. [dostęp 2015-01-05].
  31. Reflected Rainbows. [dostęp 2015-01-05].
  32. Robert Nemiroff (MTU), Jerry Bonnell (USRA): Astronomy Picture of the Day. [dostęp 2015-01-05].
  33. Bows everywhere!. [dostęp 2015-01-05].
  34. Raymond L. Lee Jr. „Optical Society of America”, s. 1506–1519, 1998-03-20. Optical Society of America. 
  35. a b H. Moyses Nussenzveig. T he Theory of the Rainbow. „Scientific American”, 1977. 
  36. Al-Farisi biography. [dostęp 2006-08-07]. [zarchiwizowane z tego adresu (2017-07-21)]. (ang.).
  37. Roger Bacon, Opus Majus.
  38. Tłumaczenie z j. angielskiego za Davidem C. Lindbergiem, Roger Bacon’s Theory of the Rainbow: Progress or Regress?, Isis, Vol. 57, no. 2, p. 235.
  39. Philip Laven: Airy theory and rainbows. [dostęp 2015-01-25].
  40. Jerzy Karpiuk: Dekonstrukcja bieli. Prószyński i spółka. [dostęp 2015-02-01].
  41. Pierre Grimal: Słownik mitologii greckiej i rzymskiej. Wrocław: Zakład Narodowy im. Ossolińskich, 2008, s. 165. ISBN 83-04-04673-3.
  42. Pięcioksiąg: cztery ważne tematy. [dostęp 2015-01-31]. [zarchiwizowane z tego adresu (2015-02-02)].
  43. Seven Laws of Noah. [dostęp 2015-02-01].
  44. Biblia Tysiąclecia - Pismo Święte Starego i Nowego Testamentu - Ap 4, biblia.deon.pl [dostęp 2019-05-09].
  45. Biblia Tysiąclecia - Pismo Święte Starego i Nowego Testamentu - Ap 10, biblia.deon.pl [dostęp 2019-05-09].
  46. Piotr Drzyzga: Tęczowy wąż. portal wiara.pl. [dostęp 2015-02-01].
  47. Jerzy Strzelczyk: Mity, podania i wierzenia dawnych Słowian. Poznań: Rebis, 2007, s. 139. ISBN 978-83-7301-973-7.
  48. Biblia – wydanie interlinearne. [dostęp 2015-01-18].
  49. Maria Konopnicka: Tęcza. [dostęp 2015-01-18].
  50. Greenpeace launches a new Rainbow Warrior. Greenpeace International Communications, 2011-10-14. [dostęp 2014-12-17]. [zarchiwizowane z tego adresu (2016-07-31)]. (ang.).
  51. Rainbow Family of the Living Ligh. [dostęp 2015-01-25]. [zarchiwizowane z tego adresu (2011-07-28)]. (ang.).
  52. Międzynarodowy Dzień Spółdzielczości. [dostęp 2015-01-25]. [zarchiwizowane z tego adresu].
  53. Nowa flaga i logo spółdzielcze. [dostęp 2015-01-25].
  54. Tęcza Polska – magazyn KRS. [dostęp 2015-01-25].
  55. Symobls of Pride of the LGBTQ Community. Carleton College, Gender and Sexuality Center. [dostęp 2013-12-15]. [zarchiwizowane z tego adresu (2017-07-29)].
  56. Wojciech Karpieszuk: Klient gej coraz częściej jest OK. Gazeta Wyborcza, 2007. [dostęp 2013-12-15].

Bibliografia

  • Robert Greenler, Tęcze, glorie i halo, wyd. Prószyński i Ska, 1998, ISBN 83-7180-107-6.
  • Raymond L. Lee and Alastair B. Fraser, The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science, (2001) Penn. State University Press and SPIE Press, ISBN 0-271-01977-8.
  • M.G.J. Minnaert, Light and Color in the Outdoors, 1995 ISBN 0-387-97935-2.
  • M. Minnaert, The Nature of Light and Color in the Open Air, 1973, ISBN 0-486-20196-1.
  • Naylor, John, Out of the Blue, 2002, ISBN 0-521-80925-8.

Linki zewnętrzne

Polskojęzyczne

Anglojęzyczne

Media użyte na tej stronie

Double-alaskan-rainbow.jpg
Autor: Eric Rolph at English Wikipedia, Licencja: CC BY-SA 2.5
Full featured double rainbow in Wrangell-St. Elias National Park, Alaska.
Double-Rainbow.jpg
Autor: User:LeonardoWeiss, Licencja: CC BY 3.0
A double rainbow fotografed in Karlsruhe on July 22, 2011.
Descartes Rainbow.png
René Descartes’ sketch of how a rainbow is formed
Prism compare rainbow 01.png
Autor: Andys, Licencja: CC-BY-SA-3.0
White light dispersed by a prism into the colors of the optical spectrum (above stripe) compared to a calculated rainbow (below) and its interference between rays of light following slightly different paths with slightly varying lengths within the raindrop (∅: 0.7mm). The middle stripe is from a real observation of a rainbow.
Gdynia Strazak.jpg
Autor: unknown, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Rainbow1.svg
Refraction and reflection in a raindrop, producing a rainbow. White light separates into different colours (wavelengths) on entering the raindrop, as red light is refracted by a lesser angle than blue light. On leaving the raindrop, the red rays have turned through a smaller angle than the blue rays, producing a rainbow.
2017 Park zdrojowy w Długopolu-Zdroju 7.jpg
Autor: Jacek Halicki, Licencja: CC BY 3.0
Park zdrojowy w Długopolu-Zdroju
Zweinitz - Pfarrkirche - Maiestas Domini.JPG
Parish church in Zweinitz in the community of Weitensfeld - Maiestas Domini
Rainbow formation.png
Autor: Peo, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Diagram showing how primary and secondary rainbows are formed due to the light propagation in spherical droplets. Details follow soon!

Legend:

  1. Spherical droplet
  2. Places where internal reflection of the light occurs
  3. Primary rainbow
  4. Places where refraction of the light occurs
  5. Secondary rainbow
  6. Incoming beams of white light
  7. Path of light contributing to primary rainbow
  8. Path of light contributing to secondary rainbow
  9. Observer
  10. Region forming the primary rainbow
  11. Region forming the secondary raimbow
  12. Zone in the atmosphere holding countless tiny spherical droplets
RegenbStrahlenMomochr1Refl.svg
(c) S.Wetzel, CC BY-SA 4.0
Regenbogen: Strahlengänge in einem Wassertropfen; monochromatisch; n=4/3; 1 innere Reflektion; obere Tropfenhälfte: einfallende parallele Lichtstrahlen; untere Tropfenhälfte: ausfallende Lichtstrahlen
WhereRainbowRises.jpg
Autor: Wing-Chi Poon, Licencja: CC BY-SA 2.5
This photo shows the place where the rainbow rises (the end of a rainbow), many mythologies were associated with such places.
Rainbow At Maraetai Beach New Zealand.jpg
After an intense shower in Maraetai Beach, in Auckland, New Zealand, my daughter shot this picture of the rainbow over the Hauraki Gulf. This picture is public domain from An American's perspective on New Zealand (see notice at top of article). Questions? Ask here.
Rainbow of hearts.jpg
(c) Attribution required:Photo by Seng P. Merrill., CC BY-SA 2.5
9th Place - Fogbow (7420267902).jpg

Fogbow centered on South Valley Road in Red Rock Lakes National Wildlife Refuge. Fogbows form in the same way as rainbows. A small fraction of the light entering droplets is internally reflected once and emerges to form a large circle opposite the sun. Fogbows are formed by much smaller cloud and fog droplets than the raindrops that form rainbows.

Credit: James "Newt" Perdue / USFWS

Photo Contest Entry #130
Flag of ACI 1923.svg
Flag used by the International Cooperative Alliance from 1923 to 2001.
Symbol rainbow WMO.svg
Autor: Carnby, Licencja: CC BY-SA 4.0
WMO symbol for rainbow (photometeor)
Flying rainbow flag at Taiwan Pride 20041106.jpg
Autor: user:theodoranian, Licencja: CC-BY-SA-3.0
Flying rainbow flag at the 2nd Taiwan Pride in Taipei.
Supernumerary rainbow 03 contrast.jpg
Autor: Andrew Dunn, Licencja: CC BY-SA 2.0
A supernumerary rainbow. The image has been enhanced by dramatically increasing the contrast from the original and by cropping to emphasise the strongest portion of the supernumerary arcs. The supernumerary bows are the repeated green and violet bands just inside the primary bow. The related picture, taken a few minutes later, shows the supernumerary arcs more clearly. Keywords: Supernumerary rainbow, rainbow, airy arc
TakakkawFalls2.jpg
(c) Michael Rogers, CC-BY-SA-3.0
Rainbows can often be seen in the spray and mist coming from larger waterfalls, as here at Takakkaw Falls, Canada.
Circular rainbow.jpg
Autor: Steve Kaufman, Licencja: CC BY-SA 3.0
A circular rainbow (with faint double rainbow) captured on video while skydiving.
Podwojna tecza Leszno.JPG
Autor: Argonowski, Licencja: CC BY-SA 3.0
Zjawisko podwójnej tęczy.