Bifurkacja (matematyka)

Bifurkacja[1]zjawisko skokowej zmiany własności modelu matematycznego przy drobnej zmianie jego parametrów (np. warunków początkowych procesu albo warunków brzegowych). Szczególnie często spotykane i istotne jest to pojęcie przy rozwiązywaniu równań różniczkowych oraz badaniu fraktali (i teorii chaosu).

W modelu z parametrem jest punktem bifurkacji, jeśli w każdym jego otoczeniu istnieją dwa punkty, dla których własności modelu nie są jednakowe.

Przykład
Model opisany równaniem ma bifurkację dla gdyż równanie zmienia się wtedy z kwadratowego na liniowe.

Zobacz też

Przypisy