Swoją karierę piłkarską Jeandupeux rozpoczął w klubie FC La Chaux-de-Fonds. W 1967 roku stał się członkiem pierwszego zespołu i w sezonie 1967/1968 zadebiutował w jego barwach w pierwszej lidze szwajcarskiej. W FC La Chaux-de-Fonds grał do końca sezonu 1970/1971.
Latem 1971 Jeandupeux przeszedł do FC Zürich. W sezonach 1971/1972 i 1972/1973 dwukrotnie z rzędu zdobył z nim Puchar Szwajcarii. W sezonie 1973/1974 przyczynił się do wywalczenia przez FC Zürich mistrzostwa Szwajcarii, gdy z 26 strzelonymi golami został królem strzelców ligi. W sezonie 1974/1975 FC Zürich obronił tytuł mistrzowski.
W 1975 roku Jeandupeux odszedł z FC Zürich do francuskiego Girondins Bordeaux. W zespole z Bordeaux występował przez cztery sezony, z czego w jednym (1978/1979) grał w jego rezerwach. W 1979 roku wrócił do Szwajcarii i w sezonie 1979/1980 był grającym trenerem w FC Sion, z którym zdobył Puchar Szwajcarii. W latach 1980-1983 był grającym trenerem FC Zürich. W sezonie 1980/1981 wywalczył z nim mistrzostwo kraju. W 1983 roku zakończył karierę piłkarską.
W trakcie kariery piłkarskiej Jeandupeux został trenerem. Jako grający trener prowadził FC Sion (zdobyty Puchar Szwajcarii w 1980) oraz FC Zürich (mistrzostwo kraju w 1981 roku). W latach 1983-1985 był trenerem Toulouse FC, a w 1986 roku został selekcjonerem reprezentacji Szwajcarii. Na tym stanowisku zastąpił Paula Wolfisberga. Selekcjonerem kadry narodowej był do 1989 roku. Jako trener prowadził także francuskie SM Caen, RC Strasbourg i Le Mans FC.
Football pictogram.svg Pictograms of Olympic sports - Football. This is unofficial sample picture. Images of official Olympic pictograms for 1948 Summer Olympics and all Summer Olympics since 1964 can be found in corresponding Official Reports.
