Efekt Magnusa

(c) Gang65 z angielskojęzycznej Wikipedii, CC-BY-SA-3.0

Linie prądu płynu wokół obracającego i poruszającego się ciała

Teoretyczne i uzyskiwane drogą pomiaru wartości współczynnika siły nośnej

Rotorowiec E-Ship 1 z wirnikami

Efekt Magnusa – zjawisko polegające na powstawaniu siły prostopadłej do kierunku ruchu, działającej na obracający i poruszający się względem płynu (cieczy, gazu) walec lub inną bryłę obrotową^[1].

Historia

Isaac Newton opisał efekt zmiany kierunku lotu piłek tenisowych i prawidłowo określił jego przyczynę. W 1742 roku Benjamin Robins, brytyjski matematyk, balistyk, badacz i inżynier wojskowy, wyjaśnił odchylenie trajektorii kul muszkietu. Jednak za odkrywcę efektu uważa się niemieckiego fizyka Heinricha Gustava Magnusa, który opisał to zjawisko w 1852 roku^[2]. Możliwość inwersji siły Magnusa przez zmianę warunków doświadczalnych, prędkości obrotowej czy nierówności ściany, ujawnił Lafay w 1910. W związku z pracami Prandtla w 1904 roku, dopiero w 1955 roku, Krahn połączył efekt Magnusa z lepkością i zjawiskiem warstwy przyściennej^[3].

Wartość siły określa prawo Kutty-Żukowskiego, mówiące, że jeżeli nieściśliwy płyn opływa nieskończenie długi walec, którego oś jest ustawiona prostopadle do kierunku przepływu niezaburzonego, to na jednostkę długości walca działa siła nośna określona wzorem^[4]:

${\displaystyle F=\rho \cdot (V\times \Gamma )}$

W pobliżu powierzchni obracającego się walca na skutek adhezji prędkość obwodowa cząsteczek płynu jest taka sama jak prędkość obwodowa walca i wynosi dla walca o promieniu ‘a’

${\displaystyle u=\omega \cdot a}$

cyrkulacja prędkości będzie równa:

${\displaystyle \Gamma =\omega \cdot a\cdot 2\pi a}$

a siła nośna:

${\displaystyle F_{L}={\frac {1}{2}}C_{z}\cdot \rho \cdot A\cdot V^{2}}$

gdzie:

• ${\displaystyle C_{z}}$ – współczynnik siły nośnej,
• ${\displaystyle \rho }$ – gęstość płynu
• ${\displaystyle V}$ – prędkość płynu,
• ${\displaystyle a}$ – promień walca,
• ${\displaystyle A}$ – powierzchnia przekroju poprzecznego walca,
• ${\displaystyle \Gamma }$ – oznacza cyrkulację prędkości wzdłuż dowolnego konturu zamkniętego obejmującego jeden raz walec.

Zobacz też

• Rotor Flettnera

Przypisy

Linki zewnętrzne

Efekt Magnusa – wytłumaczenie zjawiska za pomocą symulacji komputerowych