Flaga dystrybucji

Flaga dystrybucji – pojęcie związane z robotyką, ograniczeniami Pfaffa oraz nawiasami Liego.

Dystrybucją ${\displaystyle D}$ nazywa się przestrzeń liniową rozpiętą przez wektory ${\displaystyle g}$ generujące jądro macierzy ${\displaystyle A(q)}$.

${\displaystyle D=\operatorname {span} \{g_{1}(q),\dots ,g_{m}(q)\}.}$

Mała flaga dystrybucji

Mała flaga generowana jest na podstawie rekurencyjnego wzoru:

${\displaystyle D_{0}=D}$

${\displaystyle D_{i+1}=D_{i}+[D_{0},D_{i}]}$

${\displaystyle i=0,1,\dots }$

Duża flaga dystrybucji

Duża flaga generowana jest na podstawie rekurencyjnego wzoru:

${\displaystyle D^{0}=D}$

${\displaystyle D^{i+1}=D^{i}+[D^{i},D^{i}]}$

${\displaystyle i=0,1,\dots }$

${\displaystyle D_{i}\subset D^{i}}$

Na podstawie flag dystrybucji można określić holonomiczność robota.