Janusz Grabowski

Janusz Roman Grabowski
ilustracja
Data i miejsce urodzenia

30 kwietnia 1955
Stalowa Wola

Zawód, zajęcie

profesor matematyki

Narodowość

polska

Alma Mater

Uniwersytet Warszawski

Uczelnia

Uniwersytet Warszawski
Instytut Matematyczny PAN

Strona internetowa

Janusz Roman Grabowski (ur. 30 kwietnia 1955 w Stalowej Woli)[1] – polski matematyk, specjalista w zakresie geometrii różniczkowej oraz metod matematycznych fizyki klasycznej i kwantowej.

Kariera naukowa

Absolwent II LO im. Stefana Żeromskiego w Tomaszowie Mazowieckim. Finalista Olimpiady Matematycznej (1972,1973) i laureat Olimpiady Fizycznej (1973). W roku 1978 ukończył studia na Wydziale Matematyki Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego uzyskując nagrodę PTM za najlepszą pracę magisterską, po czym podjął pracę na Uniwersytecie Warszawskim. W 1982 obronił doktorat z matematyki na podstawie pracy „Algebry Liego pól wektorowych na rozmaitościach” pod kierunkiem prof. Wojciecha Wojtyńskiego. Praca doktorska uzyskała nagrodę Ministerstwa Nauki i Szkonictwa Wyższego. W roku 1993 uzyskał stopień doktora habilitowanego na podstawie pracy pod tytułem „Grupy dyfeomorfizmów i nieskończenie wymiarowe algebry Liego nad rozmaitościami różniczkowymi”. W latach 1978–2001 pracował na Wydziale Matematyki Informatyki i Mechaniki UW, a w roku 2001, po uzyskaniu tytułu profesora, podjął pracę w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk na stanowisku profesora zwyczajnego. W latach 2006–2009 pełnił funkcję sekretarza naukowego Centrum Banacha IM PAN. W latach 2009–2012 pracował także w Uniwersytecie im. Kardynała Stanisława Wyszyńskiego w Warszawie. W latach 1988 i 1989 był stypendystą Fundacji im. Humboldta. Po przemianach politycznych w Polsce w roku 1989 nawiązał szeroką współpracę międzynarodową. Pracował jako profesor wizytujący w Instytucie Erwina Schroedingera(ang.) w Wiedniu, na Uniwersytecie w Neapolu, Uniwersytecie w Luksemburgu oraz kilku instytucjach naukowych w Hiszpanii, między innymi na Uniwersytecie Karola III i CSIC w Madrycie. Wielokrotnie pełnił funkcję eksperta i przewodniczącego matematycznego panelu przyznającego prestiżowe granty European Research Council. Jest promotorem czterech rozpraw doktorskich[2][3].

Praca naukowa

Opublikował ponad 130 prac naukowych, w których kierował się zasadą, iż badany problem powinno się zrozumieć bardzo dogłębnie i znaleźć możliwie klarowny sposób jego opisania. Do jego najważniejszych rezultatów naukowych należą:

  1. Pokazanie, że k-wiązki wektorowe (w szczególności podwójne wiązki wektorowe), mogą być scharakteryzowane jako rozmaitości z k strukturami wiązek wektorowych, których pola Eulera komutują[4][5].
  2. Wprowadzenie koncepcji wiązki gradowanej jako rozmaitości wyposażonej w tzw. strukturę jednorodną, tzn. działanie monoidu liczb rzeczywistych z operacją mnożenia oraz zdefiniowanie linearyzacji wiązek gradowanych[6][7][8].
  3. Zdefiniowanie pojęcia ogólnego algebroidu(ang.) i związanej z nim trójki Tulczyjewa oraz zastosowanie tego pojęcia do opisu analitycznej mechaniki klasycznej układów z symetrią i więzami, także nieholonomicznymi[9][10][11].
  4. Wprowadzenie pojęcia algebroidu Jacobiego i algebroidu Jacobiego-Courant’a(ang.). Geometria Jacobiego traktowana jest w tym podejściu jako jednorodna geometria Poissona(ang.)[12][13].
  5. Geometryzacja pojęcia układów Liego równań różniczkowych zwyczajnych, tzn. układów równań różniczkowych, których rozwiązania dopuszczają uogólnione zasady składania rozwiązań[14].
  6. Wyniki dotyczące izomorfizmów algebr Liego pól wektorowych[15][16].
  7. Badania struktur Poissona-Nijenhuijs’a na algebroidach Liego[17].
  8. Wprowadzenie pojęcia -superrozmaitości(ang.) oraz twierdzenia dotyczące ich struktury[18].
  9. Zastosowanie metod geometrii różniczkowej do badania zjawisk kwantowych z zakresu teorii informacji kwantowej i splątania[19][20]

Zobacz też

Przypisy

  1. ↑ Janusz Grabowski - personal page, www.impan.pl [dostęp 2021-11-09].
  2. ↑ Prof. Janusz Roman Grabowski, [w:] baza „Ludzie nauki” portalu Nauka Polska (OPI) [online] [dostęp 2016-11-17].
  3. ↑ Janusz Grabowski – The Mathematics Genealogy Project, genealogy.math.ndsu.nodak.edu [dostęp 2016-11-17].
  4. ↑ Janusz Grabowski, Mikołaj Rotkiewicz, Graded bundles and homogeneity structures, „Journal of Geometry and Physics”, 1, 2012, s. 21–36, DOI: 10.1016/j.geomphys.2011.09.004 [dostęp 2016-11-18].
  5. ↑ Janusz Grabowski, Mikołaj Rotkiewicz, Higher vector bundles and multi-graded symplectic manifolds, „Journal of Geometry and Physics”, 9, 2009, s. 1285–1305, DOI: 10.1016/j.geomphys.2009.06.009 [dostęp 2016-11-18].
  6. ↑ Andrew James Bruce, Katarzyna Grabowska, Janusz Grabowski, Linear duals of graded bundles and higher analogues of (Lie) algebroids, „Journal of Geometry and Physics”, 101, 2016, s. 71–99, DOI: 10.1016/j.geomphys.2015.12.004 [dostęp 2016-11-18].
  7. ↑ Andrew James Bruce i inni, Graded Bundles in the Category of Lie Groupoids, „Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications”, 11, 2015, DOI: 10.3842/sigma.2015.090 [dostęp 2016-11-18] (ang.).
  8. ↑ Andrew James Bruce, Katarzyna Grabowska, Janusz Grabowski, Higher order mechanics on graded bundles, „Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical”, 20, DOI: 10.1088/1751-8113/48/20/205203.
  9. ↑ Katarzyna Grabowska, Paweł Urbański, Janusz Grabowski, Geometrical mechanics on algebroids, „International Journal of Geometric Methods in Modern Physics”, 03, 2006, s. 559–575, DOI: 10.1142/S0219887806001259, ISSN 0219-8878 [dostęp 2016-11-18].
  10. ↑ Katarzyna Grabowska, Janusz Grabowski, Variational calculus with constraints on general algebroids, „Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical”, 17, DOI: 10.1088/1751-8113/41/17/175204.
  11. ↑ J. Grabowski, P. Urbański, Algebroids – general differential calculi on vector bundles, „Journal of Geometry and Physics”, 2, 1999, s. 111–141, DOI: 10.1016/S0393-0440(99)00007-8 [dostęp 2016-11-18].
  12. ↑ Janusz Grabowski, Giuseppe Marmo, Jacobi structures revisited, „Journal of Physics A: Mathematical and General”, 49, 2001, s. 10975, DOI: 10.1088/0305-4470/34/49/316, ISSN 0305-4470 [dostęp 2016-11-18] (ang.).
  13. ↑ Janusz Grabowski, Graded contact manifolds and contact Courant algebroids, „Journal of Geometry and Physics”, 68, 2013, s. 27–58, DOI: 10.1016/j.geomphys.2013.02.001 [dostęp 2016-11-18].
  14. ↑ J.F. Cariñena, J. Grabowski, G. Marmo, Tytuł Lie-Scheffers Systems: A Geometric Approach, Napoli series on physics and astrophysics Tom 3., Bibliopolis, 2000, ISBN 978-88-7088-378-7.
  15. ↑ J. Grabowski, Isomorphisms and ideals of the Lie algebras of vector fields, „Inventiones mathematicae”, 1, s. 13–33, DOI: 10.1007/BF01406466, ISSN 0020-9910 [dostęp 2016-11-18] (ang.).
  16. ↑ J. Grabowski, Lie algebras of vector fields and generalized foliations, „Publicacions Matemàtiques”, 37, s. 359–367, DOI: 10.5565/publmat_37293_10 [dostęp 2016-11-18].
  17. ↑ Janusz Grabowski, Paweł Urbański, Lie algebroids and Poisson-Nijenhuis structures, „Reports on Mathematical Physics”, 2, 1997, s. 195–208, DOI: 10.1016/S0034-4877(97)85916-2 [dostęp 2016-11-18].
  18. ↑ Tiffany Covolo, Janusz Grabowski, Norbert Poncin, The category of Z2n-supermanifolds, „Journal of Mathematical Physics”, 7, 2016, s. 073503, DOI: 10.1063/1.4955416, ISSN 0022-2488 [dostęp 2016-11-18].
  19. ↑ Janusz Grabowski, Marek Kuś, Giuseppe Marmo, Segre maps and entanglement for multipartite systems of indistinguishable particles, „Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical”, 10, DOI: 10.1088/1751-8113/45/10/105301.
  20. ↑ Janusz Grabowski i inni, Convex bodies of states and maps, „Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical”, 42, DOI: 10.1088/1751-8113/46/42/425301.

Linki zewnętrzne

Media użyte na tej stronie

Janusz Grabowski, matematyk.jpg
Autor: Jagrab1, Licencja: CC BY-SA 4.0
this is my own picture of myself (Janusz Grabowski).