Konchoida

Konchoidy Nikomedesa o wspólnym środku

Ślimaki Pascala (konchoidy okręgu)

Konchoida – typ krzywej płaskiej o specjalnej konstrukcji.

Konstrukcja krzywej

Niech będą dane punkt ${\displaystyle O,}$ krzywa ${\displaystyle K}$ i liczba niezerowa ${\displaystyle d.}$

Dowolny punkt ${\displaystyle P}$ krzywej ${\displaystyle K}$ wyznacza na prostej ${\displaystyle OP}$ punkt ${\displaystyle P'}$ oddalony od ${\displaystyle P}$ o odległość ${\displaystyle d}$ w stronę punktu ${\displaystyle O}$ lub w stronę przeciwną zależności od znaku liczby ${\displaystyle d;}$ formalnie ${\displaystyle P'=P+d\cdot {\tfrac {\overrightarrow {OP}}{\|{\overrightarrow {OP}}\|}}.}$

Zbiór wszystkich punktów ${\displaystyle P'}$ tworzy konchoidę.

Rodzaje

W zależności od typu krzywej ${\displaystyle K}$ wyróżnia się konchoidy^[1]:

• prostej – konchoidę Nikomedesa
• okręgu – ślimak Pascala
  • kardioidę.

Zobacz też

• lista krzywych

Przypisy