Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera

Metryka Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera (FLRW) jest metryką Riemanna, która reprezentuje jednorodny, izotropowy Wszechświat (spotykane są jeszcze inne określenia metryki, np. metryka Friedmana-Robertsona-Walkera (FRW) lub metryka Robertsona-Walkera (RW)).

Metrykę FLRW zapisuje się w postaci:

${\displaystyle ds^{2}=dt^{2}-a(t)^{2}[dr^{2}+d_{\text{pm}}(r)^{2}d\Omega ^{2}],}$

gdzie ${\displaystyle a(t)}$ jest czynnikiem skali,

${\displaystyle d_{\text{pm}}(r)={\begin{cases}\sin r&{\text{dla}}\quad k>0,\\\sinh r&{\text{dla}}\quad k<0,\\r&{\text{dla}}\quad k=0\end{cases}}}$

jest odległością ruchu własnego, ${\displaystyle k}$ jest krzywizną, ${\displaystyle r}$ jest odległością współporuszającą się, natomiast

${\displaystyle d\Omega ^{2}=d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta d\phi ^{2}}$^[1].

Model FLRW nie jest dobrym przybliżeniem rzeczywistego Wszechświata. Dopiero model prawie FLRW, czyli FLRW uzupełniony o zaburzenia gęstości zadowala astrofizyków i jest podstawą kosmologii obserwacyjnej. Nie jest to jednak pełny model Wszechświata, ponieważ związany jest tylko z kształtem lokalnym, a nie globalnym (kształt Wszechświata), ale w wielu rozważaniach jest wystarczający.

Zobacz też

• Aleksandr Friedman
• Georges Lemaître

Przypisy

Ogólna teoria względności Równanie Einsteina Testy doświadczalne Koncepcje podstawowe Geometria Riemanna Ogólna teoria względności Linia świata Szczególna teoria względności Zasada równoważności ${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{\mu \nu }}$ Zjawiska Czarna dziura Efekt geodezyjny Efekt Lensego-Thirringa Fala grawitacyjna Horyzont zdarzeń Osobliwość grawitacyjna Problem Keplera Soczewkowanie grawitacyjne Równania Formalizm ADM Formalizm BSSN Grawitacja liniowa Grawitacyjna całka działania Parametryczny formalizm postnewtonowski Równania Friedmana Równanie Einsteina Teorie zaawansowane Grawitacja kwantowa Teoria Kaluzy-Kleina Metryki Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera Gödla Kasnera Kerra Kerra-Newmana Reissnera–Nordströma Schwarzschilda Uczeni Subramanyan Chandrasekhar Arthur S. Eddington Albert Einstein Aleksandr Friedman Stephen Hawking Roy P. Kerr Georges Lemaître Josef Lense Hermann Minkowski Roger Penrose Howard P. Robertson Karl Schwarzschild Hans Thirring

Kosmologia fizyczna Wszechświat chronologia kształt rozmiar wiek Wielki Wybuch Wczesny Wszechświat Inflacja Nukleosynteza Promieniowania tła grawitacyjne mikrofalowe neutrinowe Rozszerzający się Wszechświat ekspansja przestrzeni metryka FLRW poczerwienienie prawo Hubble’a-Lemaître’a równania Friedmana Powstawanie struktur wielka grupa kwazarów kształt Wszechświata powstawanie galaktyk powstawanie struktur rejonizacja struktury wielkoskalowe Przyszłość Wszechświata ostateczny los Wszechświata śmierć cieplna Wszechświata Wielki Kolaps Wielkie Rozdarcie Wszechświat Friedmana Składowe ciemna energia ciemna materia model Λ-CDM Eksperymenty 2dF BOOMERanG COBE Illustris Planck SDSS WiggleZ WMAP Znani uczeni Aaronson Alfvén Alpher Bharadwaj de Sitter Dicke Ehlers Einstein Ellis Friedman Gamow Guth Hawking Hubble Lemaître Mather Penrose Penzias Rubin Schmidt Smoot Suntzeff Suniajew Tolman Wilson Zeldowicz i inni...