Model Cournota

Model Cournota – najbardziej popularny model konkurencji niedoskonałej[1]. Po raz pierwszy został zaproponowany w 1838 roku przez francuskiego ekonomistę Antoine’a Augustina Cournota. Zgodnie z założeniami modelu każde z przedsiębiorstw w oligopolu wybiera poziom swojej produkcji, dążąc do maksymalizacji zysku i przyjmując wielkość produkcji konkurentów za daną. Zakłada się również, że produkowane przez wszystkie firmy dobra są identyczne i mają jednakową cenę. Od modelu Bertranda różni się głównie tym, że firmy decydują nie o cenie, lecz zamiast tego o poziomie swojej produkcji.

W równowadze łączna wielkość produkcji jest większa niż w monopolu, lecz mniejsza niż w przypadku konkurencji doskonałej.

Model formalny

W typowym modelu Cournota rozważa się oligopol, w którym konkuruje ze sobą przedsiębiorstw, które ponumerowane są od do Firma wybiera ilość dobra którą zamierza sprzedać. Aby wyprodukować wybraną ilość dobra przedsiębiorstwo musi ponieść koszt w wysokości Całkowita ilość wyprodukowanych dóbr jest równa sumie ilości dóbr wyprodukowanych przez każdą z firm, czyli W zależności od całkowitej ilości wyprodukowanych dóbr cena rynkowa dobra wyznaczona jest przez popyt i jednakowa dla wszystkich firm.

Z opisu tego wynika, że zysk każdej z firm wynosi:

Równowaga

W równowadze, każda z firm maksymalizuje swój zysk wybierając ilość dobra którą zamierza sprzedać i traktując ilości wybrane przez pozostałe przedsiębiorstwa jako stałe. Zakładając, że optymalne warunek konieczny dla tego problemu można zapisać jako:

Równanie to można zapisać w nieco innej postaci jako

gdzie to cenowa elastyczność popytu, zaś to udział w rynku firmy Wyrażenie stojące po lewej stronie tego równania znane jest jako indeks Lernera. Co więcej, mnożąc każde z tych równań przez odpowiadający mu udział w rynku oraz sumując wszystkie równania dla pozwala wyrazić warunek konieczny równowagi jako

gdzie to indeks Herfindahla-Hirschmana.

Interpretacja

Z powyższych równań wynika kilka wniosków. Im większy jest udział danej firmy w rynku tym większą ma ona marżę ponad koszt produkcji O małych firmach można myśleć, że są bardzo konkurencyjne, to znaczy cena jest bliska ich kosztowi krańcowemu.

Zobacz też

Przypisy

  1. R. Preston McAfee: Introduction to Economic Analysis. s. 270. ISBN 1-60049-000-X. (ang.)

Literatura dodatkowa

  • A. Cournot, Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses, Paris 1838.

Bibliografia