Paraboloida hiperboliczna
Paraboloida hiperboliczna dla a=b=2, na obszarze
[−5,5]x[−5,5]
Paraboloida hiperboliczna
Paraboloida hiperboliczna – nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii i dwie płaszczyzny symetrii, jedna z dwóch odmian paraboloidy obok paraboloidy eliptycznej.
Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obydwie parabole muszą spełniać następujące warunki[1]:
- muszą się znajdować w płaszczyznach prostopadłych do siebie,
- ich osie symetrii muszą być równoległe,
- ich ramiona muszą być skierowane w przeciwne strony.
Równanie
Paraboloida hiperboliczna, niezależnie od jej ustawienia w przestrzeni i doboru układu współrzędnych, spełnia równanie powierzchni drugiego stopnia[2]:
przy czym w celu odróżnienia jej od innych takich powierzchni należy zastosować warunki:
oraz
Odpowiednio dobierając układ współrzędnych, można jej równanie zapisać w postaci[1]:
lub
Zobacz też
Przypisy
- ↑ a b paraboloida hiperboliczna, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-03].
- ↑ I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. Wyd. 6. Warszawa: PWN, 1976, s. 300.
Linki zewnętrzne
- Eric W. Weisstein, Hyperbolic Paraboloid, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
Media użyte na tej stronie
Hyperbolic paraboloid.png
Hyperbolic paraboloid
Hyperbolic paraboloid
Architektura PKP Warszawa Ochota 1968.jpg
Nowo otwarty dworzec kolejowy PKP Warszawa Ochota, architekci Arseniusz Romanowicz i Piotr Szymaniak (1963). Nietypowa architektura modernistyczna wyróżniająca się pozytywnie wśród miernych przykładów oszczędnościowego budownictwa epoki PRL. Widoczny jest spektakularny, wielki i przeszklony prześwit, który zwraca uwagę swoją oryginalnością i przypomina siodło lub cukierek (niestety prześwitu nie widać dzisiaj przez oszpecenie tej architektury mleczną folią). Ten piękny budynek wyremontowano w XXI wieku w sposób prymitywny i mam nadzieję, że to ulegnie zmianie. Detale, które teraz szpecą tę architekturę: okropne i niskie drzwi jak do toalety publicznej (zapomniano o lekkich i całkowicie przeszklonych), fatalna podmurówka (w tak bogato przeszklonej architekturze nie powinno jej być, tylko szyby aż do ziemi jak na sąsiednim Dworcu Centralnym), brzydka stolarka okienna (jej szary kolor szpeci ten budynek, ramy okienne powinny być w kolorze stalowym, lśniącym i przypominającym srebro bo to charakteryzuje tego typu przeszkloną architekturę modernizmu na całym świecie), ucięty róg okna przy betonowej rynnie (do poprawienia), paskudny i zimny kolor szarego tynku fasadowego jest pomyłką (powinna zostać użyta farba matowa w barwie naturalnego betonu w ciepłym odcieniu jak wiślany piasek a nie w kolorze zimnym jak błoto, doskonałym wzorem do naśladowania są betonowe kolumny na Dworcu Centralnym), duży szary słupek narożny między oknami nad drzwiami zaplecza (powinien być czarny jak dawniej), pomarańczowa rynna od strony peronów (powinna być stalowa), mleczna folia zasłania okna od strony peronów wbrew projektowi architekta i ukrywa wielki prześwit oraz piękne spiralne schody w środku co wpływa negatywnie na wygląd tej oryginalnej architektury dla widzów od strony Pałacu Kultury. To jest spis elementarnych błędów. Brak tych detali szpeci tę architekturę, która mogła by być wyjątkowo piękna. Jedyną zaletą remontu są cienkie ramy okienne. Ponadto brakuje także oryginalnych schodów ruchomych (można je zainstalować, ponieważ dzisiaj produkowane są węższe, szybsze i bardziej ekonomiczne schody) oraz brakuje barierki chroniącej przed wchodzeniem na dach i wykonanej ze szkła (aktualnie stalowa balustrada szpeci ten budynek).
Nowo otwarty dworzec kolejowy PKP Warszawa Ochota, architekci Arseniusz Romanowicz i Piotr Szymaniak (1963). Nietypowa architektura modernistyczna wyróżniająca się pozytywnie wśród miernych przykładów oszczędnościowego budownictwa epoki PRL. Widoczny jest spektakularny, wielki i przeszklony prześwit, który zwraca uwagę swoją oryginalnością i przypomina siodło lub cukierek (niestety prześwitu nie widać dzisiaj przez oszpecenie tej architektury mleczną folią). Ten piękny budynek wyremontowano w XXI wieku w sposób prymitywny i mam nadzieję, że to ulegnie zmianie. Detale, które teraz szpecą tę architekturę: okropne i niskie drzwi jak do toalety publicznej (zapomniano o lekkich i całkowicie przeszklonych), fatalna podmurówka (w tak bogato przeszklonej architekturze nie powinno jej być, tylko szyby aż do ziemi jak na sąsiednim Dworcu Centralnym), brzydka stolarka okienna (jej szary kolor szpeci ten budynek, ramy okienne powinny być w kolorze stalowym, lśniącym i przypominającym srebro bo to charakteryzuje tego typu przeszkloną architekturę modernizmu na całym świecie), ucięty róg okna przy betonowej rynnie (do poprawienia), paskudny i zimny kolor szarego tynku fasadowego jest pomyłką (powinna zostać użyta farba matowa w barwie naturalnego betonu w ciepłym odcieniu jak wiślany piasek a nie w kolorze zimnym jak błoto, doskonałym wzorem do naśladowania są betonowe kolumny na Dworcu Centralnym), duży szary słupek narożny między oknami nad drzwiami zaplecza (powinien być czarny jak dawniej), pomarańczowa rynna od strony peronów (powinna być stalowa), mleczna folia zasłania okna od strony peronów wbrew projektowi architekta i ukrywa wielki prześwit oraz piękne spiralne schody w środku co wpływa negatywnie na wygląd tej oryginalnej architektury dla widzów od strony Pałacu Kultury. To jest spis elementarnych błędów. Brak tych detali szpeci tę architekturę, która mogła by być wyjątkowo piękna. Jedyną zaletą remontu są cienkie ramy okienne. Ponadto brakuje także oryginalnych schodów ruchomych (można je zainstalować, ponieważ dzisiaj produkowane są węższe, szybsze i bardziej ekonomiczne schody) oraz brakuje barierki chroniącej przed wchodzeniem na dach i wykonanej ze szkła (aktualnie stalowa balustrada szpeci ten budynek).