Paul Cohen

Autor [Cohen] sądzi, że domniemanie CH zostanie w przyszłości uznane za jawnie fałszywe. Główną przyczyną dla której przyjmuje się aksjomat nieskończoności jest chyba odczucie, że jest absurdem aby dodawanie jednego zbioru po drugim mogło wyczerpać cały wszechświat. Podobnie jest z wyższymi aksjomatami nieskończoności. Tak więc ${\displaystyle \aleph _{1}}$ jest zbiorem przeliczalnych liczb porządkowych i jest to zaledwie szczególny i najprostszy sposób generowania wyższych liczb porządkowych. Zbiór ${\displaystyle {\mathfrak {c}}}$ [continuum] jest natomiast generowany za pomocą zupełnie nowej i o wiele mocniejszej zasady, mianowicie aksjomatu zbioru potęgowego. Jest nierozsądnym sądzić, aby jakikolwiek opis wyższych liczb porządkowych próbujący je za pomocą idei pochodnych schematowi aksjomatów zastąpienia mógł osiągnąć ${\displaystyle {\mathfrak {c}}.}$ Tak więc ${\displaystyle {\mathfrak {c}}}$ jest większe niż ${\displaystyle \aleph _{n},\aleph _{\omega },\aleph _{a},}$ gdzie ${\displaystyle a=\aleph _{\omega }}$ itd. Ten pogląd postrzega ${\displaystyle {\mathfrak {c}}}$ jako niesłychanie bogaty zbiór, otrzymywany dzięki jednemu znaczącemu aksjomatowi, który nie może zostać nigdy osiągnięty jakimkolwiek sposobem konstrukcji kawałek po kawałku. Może następne generacje będą widziały to zagadnienie jaśniej i będą potrafiły wysłowić się bardziej elokwentnie^[2].