Pierwsza zasada termodynamiki
Pierwsza zasada termodynamiki – jedno z podstawowych praw termodynamiki, jest sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych[1]. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego[2][3].
- Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła i pracy[a].
- gdzie i są różniczkami niezupełnymi, tj. zależnymi od drogi; zaś jest różniczką zupełną, tj. niezależną od sposobu przebiegu procesu.
- Zmiana energii wewnętrznej układu jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła i pracy[a].
gdzie:
- – zmiana energii wewnętrznej układu,
- – energia przekazana do układu jako ciepło,
- – praca wykonana na układzie.
- – energia przekazana do układu jako ciepło,
W powyższym sformułowaniu przyjmuje się konwencję, że gdy:
- – do układu przepływa energia na sposób pracy,
- – układ traci energię na sposób pracy,
- – do układu przepływa energia na sposób ciepła,
- – układ traci energię na sposób ciepła.
W przypadku układu termodynamicznie izolowanego układ nie wymienia energii z otoczeniem na sposób pracy ani na sposób ciepła wówczas:
Tło historyczne
Niezależne od siebie rozważania i obserwacje Juliusa Mayera (1842) oraz eksperymenty Jamesa Joule’a (1843) doprowadziły do sformułowania I zasady termodynamiki w obecnej postaci. Wcześniej ciepło było traktowane jako zupełnie odrębna wielkość fizyczna (teoria cieplika). Uznanie ciepła jako innego niż praca sposobu zmiany energii doprowadziło w naturalny sposób do włączenia ciepła, jako formy przekazywania energii, do zasady zachowania energii.
Energia wewnętrzna jako funkcja stanu
Pierwsza zasada termodynamiki pozwala na zdefiniowanie energii wewnętrznej jako funkcji stanu:
Dla wszystkich procesów prowadzących od pewnego określonego stanu do drugiego zmiana ma zawsze tę samą wartość, choć ilości dostarczanego ciepła i pracy wykonanej przez układ są na ogół różne dla różnych procesów.
W termodynamice kwantowej, jeżeli (dla ) jest wartością średnią operatora hamiltonianu równą energii wewnętrznej a jest prawdopodobieństwem tego, że układ będzie w stanie kwantowym o energii to przy oznaczeniu pierwszą zasadę termodynamiki można zapisać:
- lub bardziej ogólnie:
- [4],
- lub bardziej ogólnie:
gdzie:
- – energia przekazana do układu jako ciepło w czasie
- – praca wykonana na układzie w czasie
- – ślad macierzy reprezentującej operator
- – operator statystyczny.
- – praca wykonana na układzie w czasie
Alternatywne sformułowanie
Wprowadzając pojęcie perpetuum mobile, czyli maszyny wykonującej dowolnie długo pracę bez pobierania energii z zewnątrz, można sformułować pierwszą zasadę termodynamiki w następujący sposób:
Zobacz też
- termodynamika
- różniczka niezupełna
- zerowa zasada termodynamiki
- druga zasada termodynamiki
- trzecia zasada termodynamiki
- czwarta zasada termodynamiki
Uwagi
- ↑ Użycie oznaczeń ΔQ i ΔW, przy rozumieniu delty jako symbolu zmiany (przyrostu) jest niepoprawne, gdyż nie istnieje ustalona wartość ciepła „przed procesem” i „po procesie”, tak samo z pracą. Innymi słowy ciepło i praca nie są funkcjami stanu gazu, nie istnieją ich określone wartości w danym stanie, jak to jest w przypadku energii wewnętrznej. W zapisie różniczkowym odróżnia się dU jako różniczkę zupełną od małych porcji ciepła i pracy poprzez stosowanie dla nich oznaczeń odpowiednio đQ i đW (forma Pfaffa).
Przypisy
- ↑ termodynamiki zasady, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-02] .
- ↑ Peter William Atkins: Chemia fizyczna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2001, s. 124. ISBN 83-01-13502-6.
- ↑ a b Heller i Pabjan 2014 ↓, s. 68.
- ↑ H. Schröder, G. Mahler, „Work exchange between quantum systems: the spin-oscillator model”, arxiv:0911.5236.
- ↑ Tablice Fizyczno-Astronomiczne. pod redakcją Witolda Mizerskiego. Warszawa: Adamantan, 2002. ISBN 83-7350-011-1.
Bibliografia
- Michał Heller, Tadeusz Pabjan: Elementy filozofii przyrody. Kraków: Copernicus Center Press, 2014. ISBN 978-83-7886-065-5.